作业帮关于分段函数在分段点求导的问题!
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/19 04:09:45
关于分段函数在分段点求导的问题!
既然连续不一定可导,为什么还能在判断连续的条件下,用求导公式?比如一段分段函数以x=0为分界点.分为x0.判断f（x）在x=0是否可导,为什么x>0这边用定义求导,而左边就可以用公式?
既然连续不一定可导,为什么还能在判断连续的条件下,用求导公式?比如一段分段函数以x=0为分界点.分为x0.判断f（x）在x=0是否可导,为什么x>0这边用定义求导,而左边就可以用公式?
一般来说,分段函数在分界点处的导数用定义来求总是妥当的.
关于“可用求导公式的,需要在等于0的一侧”,似乎不尽然,例如,绝对值函数y=∣x∣,
我们把它表示成分段函数时,把等于0放在哪一侧并不影响问题的本质.
再例如,分段函数：当x≥0时,f(x)=√x；当x0时,f(x)=√x；当x≤0时,f(x)=0,
按照“可用求导公式的,需要在等于0的一侧”来做的话,是什么情况呢?
关于“可用求导公式的,需要在等于0的一侧”,似乎不尽然,例如,绝对值函数y=∣x∣,
我们把它表示成分段函数时,把等于0放在哪一侧并不影响问题的本质.
再例如,分段函数：当x≥0时,f(x)=√x；当x0时,f(x)=√x；当x≤0时,f(x)=0,
按照“可用求导公式的,需要在等于0的一侧”来做的话,是什么情况呢?