排序不等式:设n为正整数,有两个均为正数的有序组A1,A2,A3到An和B1,B2,B3,B4直到Bn 且有A1小于等于
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 05:49:15
排序不等式:设n为正整数,有两个均为正数的有序组A1,A2,A3到An和B1,B2,B3,B4直到Bn 且有A1小于等于A2小于等于A3小于等于到An ,B1小于等于B2小于等于B3小于等于到Bn,Bj1,Bj2到Bjn是将B1至Bn任意调整顺序后的一组数.称A1B1+A2B2+A3B3+...+AnBn为同序和 A1Bj1+A2Bj2+A3Bj3+...+AnBjn为乱序和 A1Bn+A2B(n-1)+...+AnB1为逆序和且有 同序和大于等于乱序和大于等于逆序和 且A1=A2=A3=...=An或 B1=B2=...=Bn时等号成立 根据上述材料解决问题 设A B C均为正实数求证 ( A比B+C)+(B比C+A)+(C比A+B)大于等于 2分之3.
求证:我说的清楚点!A/(B+C)+B/(C+A)+C/(A+B)≥3/2
求证:我说的清楚点!A/(B+C)+B/(C+A)+C/(A+B)≥3/2
设A≥B≥C(上式对称)
A+B≥A+C≥B+C
1/(B+C)≥1/(A+C)≥1/(A+B)
A/(B+C)+B/(C+A)+C/(A+B) (同序和)
≥B/(B+C)+C/(C+A)+A/(A+B) (乱序和)
同理 A/(B+C)+B/(C+A)+C/(A+B)≥C/(B+C)+A/(C+A)+B/(A+B)
两式相加 得:
A/(B+C)+B/(C+A)+C/(A+B)≥3/2
A+B≥A+C≥B+C
1/(B+C)≥1/(A+C)≥1/(A+B)
A/(B+C)+B/(C+A)+C/(A+B) (同序和)
≥B/(B+C)+C/(C+A)+A/(A+B) (乱序和)
同理 A/(B+C)+B/(C+A)+C/(A+B)≥C/(B+C)+A/(C+A)+B/(A+B)
两式相加 得:
A/(B+C)+B/(C+A)+C/(A+B)≥3/2
设{an}是等差数列 {bn}是各项都为正数的等比数列,且a1=b1=1,a2+b3=a3+b2=7 (1)求{an},
{an}{ bn}分别为等差数列与等比数列且a1=b1=4,a4=b4=1 A.a2大于b2 B.a3小于b3
an为等差数列,bn为等比数列,a1=b1=1,a2+a4=b3,b2*b4=a3,求an的前10项和及bn
设{an}为等差数列,且等比数列{bn}中有b1=a1^2,b2=a2^2,b3^2(a1
已知数列an为等比数列,a1=2,a3=18,bn为等差数列,b1=2,b1+b2+b3+b4=a1+a2+a3>20
已知等比数列{an}的通项公式为an=3^(n-1),设数列{bn}满足对任意自然数n都有b1/a1+b2/a2+b3/
已知数列an=3的n-1次方,bn为等差数列,且a1+b1,a2+b2,a3+b3成等比,求数列bn的通项
有n个正分数.a1/b1〈a2/b2〈a3/b3〈...〈an/bn.证明a1/b2〈(a1+a2+.+an)/(b1+
设x≠y,且数列x1,a1,a2,a3,y和b1,x1,b2,b3,y,b4均称等差数列,求(b4—b3)/(a2-a1
设{An}是等差数列,{Bn}是各项都为正数的等比数列,且a1=b1=1,a3+b3=9,a5+b2=11.
设数列an是等差数列,bn为等比数列,若a1=b1=1,a2+a4=b3,b2×b4=a3,求数列an,bn的通项公式
已知(AN)等差数列,BN等比数列,A1=B1=2B4=54,A1+A2+A3=B2+B3 求数列(BN)的通项公式和(