来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/09 05:00:17
4444的7777次方+ 7777的4444次方 之和 除以9 余数是多少
4444^7777+7777^4444
=16^7777+28^4444(利用一个数与它的各位数字之和对模9同余)
=(-2)^7777+1^4444(利用16与-2,28与1同余)
=-(2^7777)+1
=-(2^3)^2596*2+1(利用7777=2596*3+1)
=-(-1)^2596*2+1 (2^3=8与-1同余)
=-2+1
=-1
=8(mod9)
上面各式中的等号均是对模9的同余符号.
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