关于随机变量分布函数的右连续问题~以及间断点相关.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/13 03:48:07
关于随机变量分布函数的右连续问题~以及间断点相关.
如图,这个是否为随机变量X的分布函数,为什么?就是纠结在右连续上,我只要10分了,全送上!
![](http://img.wesiedu.com/upload/e/b8/eb8a7a3cbdf06ea1094183d6e9fad55d.jpg)
间断点是x=0和x=1/2,F(0)=1/3、F(1/2)=1.
在x=0处:右极限为lim(x-->0+)F(x)=lim(x-->0+)(x+1/3)=1/3=F(0),所以在x=0处右连续.
在x=1/2处:右极限为lim(x-->1/2+)F(x)=lim(x-->1/2+)1=1=F(1/2),所以在x=1/2处左连续.
这里边涉及到右极限的计算方法.
如右极限为lim(x-->0+)F(x)中的F(x)是取0还是取x+1/3?
因为是右极限,所以x是从0的右侧(大于0)趋近0,所以f(x)要取x+1/3,而不是取0.
同理,右极限为lim(x-->1/2+)F(x)中,F(x)要取1,而不是取x+1/3.
再问: “在x=1/2处:右极限为lim(x-->1/2+)F(x)=lim(x-->1/2+)1=1=F(1/2),所以在x=1/2处左连续。”这个在x=1/2出应该是右连续吧? 那这个函数到底是不是分布函数呢?都是右连续的话应该符合分布函数的要求啊,只不过有2个间断点吧?
再答: 什么什么?这个函数只有两个间断点,这你不清楚吗???
再问: 我现在搞不清楚这个函数到底是不是一个分布函数啊~他不都是右连续么?
再答: 你到底知道不知道什么是右连续呀。 你要是不知道,你就快一点说,不要半小时追问一次。
再问: 呃,我知道的,但我看多了突然就迷糊了,一般说来分布函数中肯定是右连续啊,但为什么还要在刻意说出来呢。还有啊,我想知道我图中的那个函数到底是不是分布函数,你也没告诉我啊,我看这题原答案中写着F(1/2+0)不等于F(1/2),这答案是不是错了?
再答: 如果你题中说:F(1/2+)不等于F(1/2)=1,那起码那个答安这在是错的。 这一点,我可以负责任的告诉你
在x=0处:右极限为lim(x-->0+)F(x)=lim(x-->0+)(x+1/3)=1/3=F(0),所以在x=0处右连续.
在x=1/2处:右极限为lim(x-->1/2+)F(x)=lim(x-->1/2+)1=1=F(1/2),所以在x=1/2处左连续.
这里边涉及到右极限的计算方法.
如右极限为lim(x-->0+)F(x)中的F(x)是取0还是取x+1/3?
因为是右极限,所以x是从0的右侧(大于0)趋近0,所以f(x)要取x+1/3,而不是取0.
同理,右极限为lim(x-->1/2+)F(x)中,F(x)要取1,而不是取x+1/3.
再问: “在x=1/2处:右极限为lim(x-->1/2+)F(x)=lim(x-->1/2+)1=1=F(1/2),所以在x=1/2处左连续。”这个在x=1/2出应该是右连续吧? 那这个函数到底是不是分布函数呢?都是右连续的话应该符合分布函数的要求啊,只不过有2个间断点吧?
再答: 什么什么?这个函数只有两个间断点,这你不清楚吗???
再问: 我现在搞不清楚这个函数到底是不是一个分布函数啊~他不都是右连续么?
再答: 你到底知道不知道什么是右连续呀。 你要是不知道,你就快一点说,不要半小时追问一次。
再问: 呃,我知道的,但我看多了突然就迷糊了,一般说来分布函数中肯定是右连续啊,但为什么还要在刻意说出来呢。还有啊,我想知道我图中的那个函数到底是不是分布函数,你也没告诉我啊,我看这题原答案中写着F(1/2+0)不等于F(1/2),这答案是不是错了?
再答: 如果你题中说:F(1/2+)不等于F(1/2)=1,那起码那个答安这在是错的。 这一点,我可以负责任的告诉你