作业帮 > 数学 > 作业

如图,在△ABC中,点D在BC上,∠ADE=∠C,∠CDE=∠BAD,判断∠B与∠C的关系,并说明理由

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/13 20:26:18
如图,在△ABC中,点D在BC上,∠ADE=∠C,∠CDE=∠BAD,判断∠B与∠C的关系,并说明理由
这题无非就是通过不断的代换角来获得∠B与∠C的关系
∠ADC为△ABD的外角
∴∠ADC=∠ADE+∠CDE=∠B+∠BAD(三角形外角等于不相邻两内角和)
由于∠CDE=∠BAD,上述等式中同时约去∠CDE和∠BAD
∴∠ADE=∠B
又∠ADE=∠C
∴∠B=∠C