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已知:如图,E是菱形ABCD对角线BD边上的中点,将菱形ABCD沿对角线BD折成直二面角A-BD-C.(13分) 1、求

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 08:49:49
已知:如图,E是菱形ABCD对角线BD边上的中点,将菱形ABCD沿对角线BD折成直二面角A-BD-C.(13分) 1、求证
已知:如图,E是菱形ABCD对角线BD边上的中点,将菱形ABCD沿对角线BD折成直二面角A-BD-C.(13分)
1、求证:AE⊥平面BCD:2、求证:AC⊥BD
(1)由菱形相关性质
直二面角A-BD-C
得ae⊥ce
ae⊥bd
得AE⊥平面BCD
(2)AE⊥平面BCD
得bd⊥ae
又bd⊥ce
得bd⊥ace
得AC⊥BD