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如图,在三角形ABC中,角B=二分之一角BAC,三角形ABC的外角平分线AD交BC的延长线与点D,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 01:42:54
如图,在三角形ABC中,角B=二分之一角BAC,三角形ABC的外角平分线AD交BC的延长线与点D,
若角D=二分之一角CAD,求角B的度数
因为角B=二分之一角BAC,角D=二分之一角CAD
角BAC+角CAE=180°
又因为AD是ABC的外角平分线
所以角B+角CAD=90°
又因为角D=二分之一角CAD
∠B+2∠D=90°
因为∠DAE是△ABD的外角
∠DAE=角B+角D
因为∠DAE=二倍角D
所以∠B=∠D
所以∠B=30°