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二次函数最大值公式1:函数f(2x+1)=【2】+ 1/【X方-2X+3】的值域是:2:当X等于?时,函数f(x)=(x

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/31 21:42:59
二次函数最大值公式
1:函数f(2x+1)=【2】+ 1/【X方-2X+3】的值域是:
2:当X等于?时,函数f(x)=(x-a1)方+(X-a2)方+...+...(X-an)方取最小值.
注:【】是根号的意思,懂吧./是分数线 - -!
就两道题,求答案求解析,谢谢,
没人会,?我很怀疑你们高一怎么毕业的都.
1:另t=2x+1,则x=(t-1)/2,代入到函数f(2x+1)=根号2+ 1/根号(X方-2X+3)
f(t)=根号2+ 根号(2/(t^2+5))
求该函数的值域,也就是求最值.
t在(-无穷,0]时f(t)为增函数;t在[0,+无穷)时f(t)为减函数.
即该函数存在最大值(t=0时),f(0)=根号2+根号(2/5)
又因为根号(2/(t^2+5))在t趋近无穷时,它趋近0,所以
f(t)>根号2+0
函数的值域是(根号2,根号2+根号(2/5)].
2:函数f(x)=(x-a1)^2+(X-a2)^2+...+...(X-an)^2
=nx^2-2(a1+a2+……+an)x+(a1^2+a2^2+……+an^2)
左右两边同时除以n,则
右边=x^2-2(a1+a2+……+an)x/n+(a1^2+a2^2+……+an^2)/n
它与x^2-2ax+a^2类似(在x=a时,最小)
当x=(a1+a2+……+an)/n时,函数有最小值.