等边三角形的内切圆半径与外接圆半径的比是______．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/30 22:20:18

如图，连接OD、OE；
因为AB、AC切圆O与E、D，
所以OE⊥AB，OD⊥AC，
又因为AO=AO，
EO=DO，
所以△AEO≌△ADO（HL），
故∠DAO=∠EAO；
又∵△ABC为等边三角形，
∴∠BAC=60°，
∴∠OAC=60°×
1
2=30°，
∴OD：AO=1：2．
等边三角形的内切圆半径与外接圆半径的比是1：2．

证明：等边三角形的内心与外心重合,并且外接圆半径是内切圆半径的2倍等边三角形的内切圆与外接圆的半径的关系. 等边三角形的内切圆与外接圆的半径之比为多少? 等边三角形的内切圆半径,外接圆的半径和高的比r:R:h=____ 正五边形的外接圆与内切圆的半径比是多少求正方形的内切圆与外接圆的半径之比求证：等边三角形的外接圆半径R是内切圆半径r的2倍设等边三角形的内切圆的半径为r,外接圆为R则r比R=? 等腰直角三角形的内切圆与外接圆半径之比是啥,为什么在直角三角形中，若两条直角边长分别为6cm和8cm，则三角形的内切圆半径与外接圆半径之比为______．数学问题“三边分别为3,4,5的三角形的内切圆半径与外接圆半径之比是” 一个正方形的内切圆半径、外接圆半径与这个正方形边长的比为（　　）