作业帮初一关于平方差公式/完全平方公式的不等式和方程题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/08 03:04:23
初一关于平方差公式/完全平方公式的不等式和方程题
如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么称这个正整数为“神秘数”,如4=2²-0²,12=4²-2²,20=6²-4²,因此4,12,20这三个数都是神秘数.
（1）28和2012这两个数是神秘数吗?为什么?
（2）设两个连续偶数为2k+2和2k（其中k取值非负整数）,由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗?为什么?
2.若a²+b²-4a+2b+5=0,求a,b的值.
原式可整理成（a²-4a+4）+（b²+2b+1）=0,
即（a-2）²+（b-1）²=0.
根据非负数的性质课的a-2=0,b+1=0,
∴a=2,b=-1.
问题：试说明不论m,n取何值,m²+n²-4m+6n+14的值总为正数
（1）28和2012这两个数是神秘数吗?为什么?
（2）设两个连续偶数为2k+2和2k（其中k取值非负整数）,由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗?为什么?
2.若a²+b²-4a+2b+5=0,求a,b的值.
原式可整理成（a²-4a+4）+（b²+2b+1）=0,
即（a-2）²+（b-1）²=0.
根据非负数的性质课的a-2=0,b+1=0,
∴a=2,b=-1.
问题：试说明不论m,n取何值,m²+n²-4m+6n+14的值总为正数