(2012•荆州模拟)已知函数f(x)=Asin(ωx+ϕ)的导函数f′(x)在一个周期内的图象如右图,则下列函数f(x
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/24 08:47:42
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A.y=sin(2x+
π |
6 |
由题意以及导函数的图象可知,函数f(x)=Asin(ωx+ϕ)的导函数f′(x)=Aωcos(ωx+ϕ),
Aω=2,T=2×(
5π
12+
π
12)=π,所以ω=2,所以A=1
因为导函数的图象经过(−
π
12,2),
所以2=2cos(2×(−
π
12)+ϕ ),
所以−
π
6+ϕ=kπ,k∈Z,
当k=0时,ϕ=
π
6.
所以函数的解析式为y=sin(2x+
π
6)
故选A.
Aω=2,T=2×(
5π
12+
π
12)=π,所以ω=2,所以A=1
因为导函数的图象经过(−
π
12,2),
所以2=2cos(2×(−
π
12)+ϕ ),
所以−
π
6+ϕ=kπ,k∈Z,
当k=0时,ϕ=
π
6.
所以函数的解析式为y=sin(2x+
π
6)
故选A.
已知函数f(x)=asin(wx+&),在一个周期内的图象,求函数解析式
已知函数f(x)=Asin(ωx+ϕ)(A>0,ω>0,0<ϕ<π),其导函数f′(x)的部分图象如图所示,则函数f(x
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