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来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 01:16:50

解题思路：切线定理、三角形内角和之间的关系。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。
解题过程：
解：2∠ACD=90°，则∠ACD=45°
∠DOC=90°，且DO=CO，则三角形OCD为等腰直角三角形，∠OCD=45°
则∠ACO=∠ACD+∠DCO=45°+45°=90°
则直线AC是圆的切线

（2） ∠ABC=1/2∠DOC=45（同弧所对圆周角是圆心角的一半）
因为∠B=45，ACB=75，所以A=60
因为∠ACD=45，所以∠BDC=A+ACD=105
因为OD=OC所以ODC为等腰直角三角形
所以∠ODC=45
所以角ODB=60
连OB，OD=OB
所以BD=OD=r=2（有一个角为60°的等腰三角形是正三角形）
最终答案：解：2∠ACD=90°，则∠ACD=45° ∠DOC=90°，且DO=CO，则三角形OCD为等腰直角三角形，∠OCD=45° 则∠ACO=∠ACD+∠DCO=45°+45°=90° 则直线AC是圆的切线（2） ∠ABC=1/2∠DOC=45（同弧所对圆周角是圆心角的一半）因为∠B=45，ACB=75，所以A=60 因为∠ACD=45，所以∠BDC=A+ACD=105 因为OD=OC所以ODC为等腰直角三角形所以∠ODC=45 所以角ODB=60 连OB，OD=OB 所以BD=OD=r=2（有一个角为60°的等腰三角形是正三角形）

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