用中线倍长的方法证明已知在△ABC和△A'B'C'中,AB=A'B',AC=A&

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/17 20:02:39

用中线倍长的方法证明
已知在△ABC和△A'B'C'中,AB=A'B',AC=A'C',AD,A'D'为中线且AD=A'D'.求证：BD=B'D'

延长AD到E,使得DE=AD,连接BE、CE；同样延长A'D'到E,使得D'E'=A'D',连接B'E'、C'E'；
首先在第一个图中证明如下：
∵BD=CD,AD=ED,∠BDA=∠CDE；
∴△BDA≌△CDE；
∴BA=CE；
在第二个图中同样可证得：B'A'=C'E'
∴有AE=2AD=2A‘D’=A‘E’、CE=AB=A‘B’=C‘E’；
又∵AC=A'C'；
∴△ACE≌△A'C'E'（SSS）；
∴∠DAC=∠D'A'C'；
又∵AD=A'D'、AC=A'C'；
∴△DAC≌△D'A'C'（SAS）；
∴DC=D'C'；
∴BC=2DC=2D'C'=B'C'；
所证成立

在三角ABC,A'B'C'中,AD=A'D',AD,A'D'是中线,AB=A'B',AC=A'C',证明三角形ABC全等已知,在△ABC和△A'B'C'中,AB=A'B',AC=A'C',BC>B'C',求证:∠A>∠A' 在△ABC中，已知AB、BC、CA的长分别为c、a、b，利用向量方法证明：b2=a2+c2-2accosB．已知线段a.b.c(b最长,c最短),求作△ABC,使AB=a,AC=b,BC边上的中线AD=c, 如图,已知线段a,b,c.用直尺和圆规作△ABC,使AC=a,BC=c,AC边上的中线等于b. 已知在△ABC和△A'B'C'中,AB/A'B'=BC/B'C'=AC/A'C'=2/3,切△A'B'C'的周长为80㎝三角形ABC和三角形A.B.C.,已知AB=A.B.,AC=A.C.,两个三角形都有中线,也都一样.描述的不好, 已知线段a,b,c,做△ABC,使AB=a,AC=b,BC边上的中线AD=c 已知：在△ABC和△A'B'C',∠A=∠A',AB=a,AC=b,A'B'=a'.当A‘C’为多少时（用a b a'表已知,如图,在△ABC中,AB=c,AC=b,锐角∠A=α(1)BC的长（2）三角形ABC的面积在三角形ABC中,AD=A'D',AB=A'B',AC=A'C'AD.A'D'分别是两个三角形的中线,证明三角形ABC全已知:△ABC的三边长分别为a,b,c,且a,b,c满足等式:a²+b²+c²=ab+ac