作业帮狭义相对论,急 地球和飞船各有一个钟,都都调到比如12点,飞船飞离地球并在极短时间内达
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：物理作业 时间：2024/09/13 23:42:23
狭义相对论,急 地球和飞船各有一个钟,都都调到比如12点,飞船飞离地球并在极短时间内达
狭义相对论,急 地球和飞船各有一个钟,都都调到比如12点,飞船飞离地球并在极短时间内达到接近光速,在地球时钟达到1点时,地球观察者观察飞船时钟达到12点半,那么此时飞船观察者观察飞船时钟达到1点没观察地球时钟达到12点半没?
狭义相对论,急 地球和飞船各有一个钟,都都调到比如12点,飞船飞离地球并在极短时间内达到接近光速,在地球时钟达到1点时,地球观察者观察飞船时钟达到12点半,那么此时飞船观察者观察飞船时钟达到1点没观察地球时钟达到12点半没?
我们在S参照系下为每个时空点标记时空坐标（类似于二维平面）(t,x),则在U参照系下也可以对每个点标记时空坐标(T,X),狭义相对论就是说,当U相对S以速度V匀速直线运动时,两者对同一点标记的时空坐标并不相同,而好像是把时空这个二维平面旋转了一下：
T=rt-Vxr/c^2,X=-Vrt+rx,其中r=1/sqrt(1-V^2/c^2).
这个问题中要考率两个时空点（a:地球看表,b:飞船看表）,相对速度V=v
在地球观察者S系标定a,b的时空坐标为a(time,0),b(time,v*time).
经过上述变换,在飞船观察者U系标定a,b的时空坐标为a(time*r,-v*time*r),b(time/r,0).
若地球观察者看表time=1h,并且飞船观察者看表time/r=0.5h,所以r=2,飞船速度v=c/根(2) = 0.707c.
需要注意的是,a,b两个时空点在且仅在地球观察者的视野中是同时的,在其他观察者看来这两个事情并不同时,在飞船上的观察者会觉得他先看了表(time/r),而地球上的观察者比他后看了表(time*r),虽然地球上的观察者觉得他们两人同时看了表(time).
也就是说这道题前半段用的是地球观察者的同时,后半段的问题中又用到飞船观察者的同时,这是值得注意的地方：若是采用地球观察者的同时,则飞船表在飞船上看来12点半、在地球上看来1点,地球表在地球上看来1点；若是采用飞船观察者的同时,则飞船表在飞船上看来12点半,地球表在飞船上看来12点半,在地球上看来12点一刻（注意这已经不是时空点a了,因为时空点a,b不可能在两个参照系内都同时,我们称其为时空点c）.
有人可能会认为a,b同时,b,c也同时于是a,c同时但a,c都是地球看表,于是会问为什么读数不相同,答案很简单,两个同时并不能传递,因为那是在两个不同的参考系看起来的同时.
于是我们发现,如果采用飞船观察者的同时,则飞船表在飞船上看来1点,地球表在飞船上看来1点,在地球上看来12点半；如果采用地球观察者的同时,则飞船表在飞船上看来1点,在地球上看来2点,地球表在地球上看来2点.
再问： 四维空间的时间坐标轴的一点t代表的是时间间隔还是时刻？
再答： 是时刻，当然如果取12点为0时刻，那么t也就表示到12点的时间间隔。
再问： 在大物书上说 固有时用一个钟测，运动时用两个时钟测，为什么，一个钟不行吗？
再答： 固有时tao定义为： tao^2=t^2-x^2-y^2-z^2。 我没有看过你那本大物书偶。可以看一下郭硕鸿老师的《电动力学》，里面讲狭义相对论比较详细。
T=rt-Vxr/c^2,X=-Vrt+rx,其中r=1/sqrt(1-V^2/c^2).
这个问题中要考率两个时空点（a:地球看表,b:飞船看表）,相对速度V=v
在地球观察者S系标定a,b的时空坐标为a(time,0),b(time,v*time).
经过上述变换,在飞船观察者U系标定a,b的时空坐标为a(time*r,-v*time*r),b(time/r,0).
若地球观察者看表time=1h,并且飞船观察者看表time/r=0.5h,所以r=2,飞船速度v=c/根(2) = 0.707c.
需要注意的是,a,b两个时空点在且仅在地球观察者的视野中是同时的,在其他观察者看来这两个事情并不同时,在飞船上的观察者会觉得他先看了表(time/r),而地球上的观察者比他后看了表(time*r),虽然地球上的观察者觉得他们两人同时看了表(time).
也就是说这道题前半段用的是地球观察者的同时,后半段的问题中又用到飞船观察者的同时,这是值得注意的地方：若是采用地球观察者的同时,则飞船表在飞船上看来12点半、在地球上看来1点,地球表在地球上看来1点；若是采用飞船观察者的同时,则飞船表在飞船上看来12点半,地球表在飞船上看来12点半,在地球上看来12点一刻（注意这已经不是时空点a了,因为时空点a,b不可能在两个参照系内都同时,我们称其为时空点c）.
有人可能会认为a,b同时,b,c也同时于是a,c同时但a,c都是地球看表,于是会问为什么读数不相同,答案很简单,两个同时并不能传递,因为那是在两个不同的参考系看起来的同时.
于是我们发现,如果采用飞船观察者的同时,则飞船表在飞船上看来1点,地球表在飞船上看来1点,在地球上看来12点半；如果采用地球观察者的同时,则飞船表在飞船上看来1点,在地球上看来2点,地球表在地球上看来2点.
再问： 四维空间的时间坐标轴的一点t代表的是时间间隔还是时刻？
再答： 是时刻，当然如果取12点为0时刻，那么t也就表示到12点的时间间隔。
再问： 在大物书上说 固有时用一个钟测，运动时用两个时钟测，为什么，一个钟不行吗？
再答： 固有时tao定义为： tao^2=t^2-x^2-y^2-z^2。 我没有看过你那本大物书偶。可以看一下郭硕鸿老师的《电动力学》，里面讲狭义相对论比较详细。
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