求lim(x→π/2) tanx/tan5x的极限

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/06 08:21:58

求lim(x→π/2) tanx/tan5x的极限
求具体步骤,谢谢

分子分母都趋于无穷大,因此用罗比达法则即可
dtanx/dx = (secx)^2
dtan5x/dx = 5(sec5x)^2
两者比为
（secx)^2/5(sec5x)^2 = (cos5x)^2 /5(cosx)^2
分子分母趋于0,还是用罗比达法则得到
10cos5xsin5x/10cosxsinx = sin10x/sin2x
分子分母依然趋于0,再用罗比达得到
10cos10x/2cos2x
分母等于2cos2pi = 2
分子等于10cos10pi = 10
所以答案时5
再问： (cos5x)^2 /5(cosx)^2=10cos5xsin5x/10cosxsinx 请问这部是怎么算出来的？求导么？为什么得出这个结果？谢谢
再答：就是求导，罗比达法则这么重要得东西得会

求极限lim(x→0) tan5x/x,用公式tanx=sinx/cosx来求 lim x→0(tan2x/tan5x)的极限怎么求? 问一道求极限的数学题lim tan5x/sin3x x趋向于（π/2）求lim(x→0)tanx/3x的极限 lim（x趋于π/2)（tanx/tan3x）求极限计算极限 lim x→0 tan5x/x lim sin3x/tan5x在x->pai时的极限用洛必达法则求极限lim(X-π)sin3X除以tan5x请求写出详细求解过程谢谢用咯必达法则求极限（1）、lim(x→0）ln（1+x）/x；；2、lim(x→∏)sin3x/tan5x 用罗比塔法则求极限1.lim sin3x/tan5x (x→π ）2.lim (sinx-sina)/(x-a) (x→ 2、求极限 lim┬(x→π/2) ( π/2-x) tanx . 三角函数的极限怎么求例如lim(x→0）tan5x/x 这样的三角函数极限如何求是否有公式可以借用?