来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/17 06:55:15
1.求证：直径是圆中最长的弦.
2.在圆O中,已知弦AB=4根3cm,OA=4cm,求弦AB所对的两条弧的度数.
1
假设直径AB不是⊙O中最长的弦,一定存在弦CD>AB.
连结CO、DO,则CO+DO=AB,
∵CO+DO>CD,（三角形中 两边之和大于第三边)
∴AB>CD.
这与假设CD>AB矛盾,
∴AB是⊙O中最长的弦.
2
作OC⊥AB于点C
由垂径定理可得AC=BC=2根号3cm
在RTΔACO中,由勾股定理得OC=2
又因为OA=2CO
所以角AOC=60度
所以角AOB=120度
所以AB劣弧=120度
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