设a>0,a≠1,当n趋于无穷时,求n^2[a^1/n + a﹙-1/n﹚ - 2]的极限?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 21:55:31
设a>0,a≠1,当n趋于无穷时,求n^2[a^1/n + a﹙-1/n﹚ - 2]的极限?
n→∞时
n^2[a^(1/n)+a^(-1/n)-2]
=[a^(1/n)+a^(-1/n)-2]/[n^(-2)]
→[(1/n)a^(1/n)-(1/n)a^(-1/n)]lna/[-2n^(-3)]
=[a^(1/n)-a^(-1/n)]lna/[-2n^(-2)]
→[(1/n)a^(1/n)+(1/n)a^(-1/n)](lna)^2/[4n^(-3)]
=4(nlna)^2*[a^(1/n)+a^(-1/n)]
→+∞.(不存在)
n^2[a^(1/n)+a^(-1/n)-2]
=[a^(1/n)+a^(-1/n)-2]/[n^(-2)]
→[(1/n)a^(1/n)-(1/n)a^(-1/n)]lna/[-2n^(-3)]
=[a^(1/n)-a^(-1/n)]lna/[-2n^(-2)]
→[(1/n)a^(1/n)+(1/n)a^(-1/n)](lna)^2/[4n^(-3)]
=4(nlna)^2*[a^(1/n)+a^(-1/n)]
→+∞.(不存在)
当n趋于无穷时,tan(π/a+1/n)^n的极限
夹逼定理求,当n趋于无穷时,n次根号下(1+a^n)的极限
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n(a的1/n次方再减1)当n趋于无穷时的极限
高数:洛必达法则求:n趋于无穷大时,n^2[arctan a/n - arctan a/(n+1)] 的极限
(n-1/n+3)的2n次方当n趋于无穷时的极限
证明(2n+1)!/(2n)!当n趋于无穷时的极限为0
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n(1-2的n分之a次方) 当n趋向无穷 极限是多少
(2^n+4^n+6^n+8^n)^(1/n)当n趋于无穷时的极限
收敛数列的有界性证明数列{Xn}收敛,设当n趋于无穷时n=a,根据数列极限定义,对于堁E=1,存在正整数N,当n>N时,
如何证明(n^k)/(a^n)在n趋于无穷时极限为0(k为正整数,a>1)