如图,四边形ABCD是平行四边形,AE⊥BC,AF⊥CD,垂足分别为E、F,连接EF.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/03 00:00:38
如图,四边形ABCD是平行四边形,AE⊥BC,AF⊥CD,垂足分别为E、F,连接EF.
求证:(1)AB•AF=AE•AD;
(2)
=
求证:(1)AB•AF=AE•AD;
(2)
AC |
EF |
BC |
AF |
证明:(1)∵四边形ABCD是平行四边形,
∴∠B=∠D,
∵AE⊥BC,AF⊥CD,
∴∠AEB=∠AFD=90°,
∴△ABE∽△ADF,
∴
AB
AD=
AE
AF,
∴AB•AF=AE•AD;
(2)∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB∥CD,
∴∠BAF=∠AFD=90°,
∵∠B+∠BAE=90°,∠EAF+∠BAE=90°,
∴∠B=∠EAF,
∵△ABE∽△ADF,
∴
AB
AE=
AD
AF,
∵AD=BC,
∴
AB
AE=
BC
AF,
∴△ABC∽△EAF,
∴
AC
EF=
BC
AF.
∴∠B=∠D,
∵AE⊥BC,AF⊥CD,
∴∠AEB=∠AFD=90°,
∴△ABE∽△ADF,
∴
AB
AD=
AE
AF,
∴AB•AF=AE•AD;
(2)∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB∥CD,
∴∠BAF=∠AFD=90°,
∵∠B+∠BAE=90°,∠EAF+∠BAE=90°,
∴∠B=∠EAF,
∵△ABE∽△ADF,
∴
AB
AE=
AD
AF,
∵AD=BC,
∴
AB
AE=
BC
AF,
∴△ABC∽△EAF,
∴
AC
EF=
BC
AF.
如图19.1-23,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC,AF⊥CD,垂足分别为E,F,AE=4,AF=6,平行四边形AB
如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC ,AF⊥CD,垂足分别为点E,F,
如图,四边形ABCD是梯形,AD‖BC,AB=DC,AF⊥BC,垂足为E,且AE=EF,求证,四边形BFCD是平行四边形
如图,菱形ABCD中,AB=4,∠B=60°,AE⊥BC,AF⊥CD,垂足分别为E,F,连接EF,则△AEF的面积是
如图,平行四边形ABCD中,AE垂直BC,AF垂直CD,垂足分别为E、F,联结EF、AC 1.求证:三角形AEF~三角形
如图,在平行四边形ABCD中AE⊥BC,AF⊥CD,垂足分别为点E,F.已知∠B=60°,AE:AF=3:4,平行四边形
如图在平行四边形ABCD中 AE⊥BC,AF⊥CD垂足分别为E.F,∠EAF=45°,且AE+AF=2√2则平行四边形A
八下数学平行四边形题:1.如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC,AF⊥CD,垂足分别为点E,F,AE=4cm,AF=
四边形ABCD中 AE⊥BC,AF⊥CD,垂足分别为E,F.已知∠B=60°,AE:AF等于3:4,平行四边形ABCD的
如图 在四边形ABCD中 E是BC中点,F是CD中点,AE⊥BC,AF⊥CD
如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,BD与AE、AF分别相交于G、H.
如图在平行四边形ABCD中 AE⊥BC,AF⊥CD垂足分别为E.F.AE=6cm,AF=8cm,若∠EAF=30°