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如图，四边形ABCD是平行四边形，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E、F，连接EF．

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/03 00:00:38
如图，四边形ABCD是平行四边形，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E、F，连接EF．
求证：（1）AB•AF=AE•AD；
（2）
AC
EF
＝
BC
AF
证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠B=∠D，
∵AE⊥BC，AF⊥CD，
∴∠AEB=∠AFD=90°，
∴△ABE∽△ADF，
∴
AB
AD＝
AE
AF，
∴AB•AF=AE•AD；
（2）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，
∴∠BAF=∠AFD=90°，
∵∠B+∠BAE=90°，∠EAF+∠BAE=90°，
∴∠B=∠EAF，
∵△ABE∽△ADF，
∴
AB
AE＝
AD
AF，
∵AD=BC，
∴
AB
AE＝
BC
AF，
∴△ABC∽△EAF，
∴
AC
EF＝
BC
AF．
如图19.1-23,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC,AF⊥CD,垂足分别为E,F,AE=4,AF=6,平行四边形AB 如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC ,AF⊥CD,垂足分别为点E,F, 如图,四边形ABCD是梯形,AD‖BC,AB=DC,AF⊥BC,垂足为E,且AE=EF,求证,四边形BFCD是平行四边形 如图,菱形ABCD中,AB=4,∠B=60°,AE⊥BC,AF⊥CD,垂足分别为E,F,连接EF,则△AEF的面积是 如图,平行四边形ABCD中,AE垂直BC,AF垂直CD,垂足分别为E、F,联结EF、AC 1.求证:三角形AEF~三角形 如图,在平行四边形ABCD中AE⊥BC,AF⊥CD,垂足分别为点E,F.已知∠B=60°,AE:AF=3:4,平行四边形 如图在平行四边形ABCD中 AE⊥BC,AF⊥CD垂足分别为E.F,∠EAF=45°,且AE+AF=2√2则平行四边形A 八下数学平行四边形题：1.如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC,AF⊥CD,垂足分别为点E,F,AE=4cm,AF= 四边形ABCD中 AE⊥BC,AF⊥CD,垂足分别为E,F.已知∠B＝60°,AE：AF等于3：4,平行四边形ABCD的 如图 在四边形ABCD中 E是BC中点,F是CD中点,AE⊥BC,AF⊥CD 如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，BD与AE、AF分别相交于G、H． 如图在平行四边形ABCD中 AE⊥BC,AF⊥CD垂足分别为E.F.AE=6cm,AF=8cm,若∠EAF=30°