lim( sinnπ/n) ,当n趋向无穷大时 为什么不是0?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 19:02:10
lim( sinnπ/n) ,当n趋向无穷大时 为什么不是0?
按照书上的公式结果是π
我有点不明白的是π/n 当π无穷大时 不是趋向等于0嘛 sin0不就等于0 那结果不就是0嘛
标题应该是
lim n( sinπ/n) ,当n趋向无穷大时 为什么不是0?
按照书上的公式结果是π
我有点不明白的是π/n 当π无穷大时 不是趋向等于0嘛 sin0不就等于0 那结果不就是0嘛
标题应该是
lim n( sinπ/n) ,当n趋向无穷大时 为什么不是0?
不可以这么比较.
你那样算的话最后等于 无穷 x 零.但是极限中,零并不是零,而是趋近于零.趋近于零乘以无穷,还是没有答案.
应该这么做
原式
=lim (n(sin(π/n))),(n趋近无穷)
=lim (n(sin(π/n))(π/n)/(π/n))
=lim(π(sin(π/n))/(π/n))
=π
你那样算的话最后等于 无穷 x 零.但是极限中,零并不是零,而是趋近于零.趋近于零乘以无穷,还是没有答案.
应该这么做
原式
=lim (n(sin(π/n))),(n趋近无穷)
=lim (n(sin(π/n))(π/n)/(π/n))
=lim(π(sin(π/n))/(π/n))
=π
lim( sinnπ/n) ,当n趋向无穷时
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