作业帮 > 数学 > 作业

点A(0,2)是圆x^2+y^2=16内的定点,B,C是这个圆上的两动点,若BA垂直CA,求BC中点 谢

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/29 09:25:47
点A(0,2)是圆x^2+y^2=16内的定点,B,C是这个圆上的两动点,若BA垂直CA,求BC中点 谢
应该是BC中点的轨迹方程吧
设BC中点M(x,y)
|OM|²=R²-(BC/2)²
三角形ABC是直角三角形,BC/2=AM
|OM|²=R²-(AM)²
x²+y²=16-[x²+(y-2)²]
化简得
x²+y²-2y-8=0
再问: |OM|²=R²-(BC/2)² ?
再答: 垂径定理