三角函数最小正周期问题

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/24 19:18:44

三角函数最小正周期问题
Y=SIAN3X+COS5X求其最小正周期?用推理的我能分析出周期,可用算的怎样才能把它化简到只有一个函数的形式?
一楼的，我就是用这种方法算出来的，我现在问是要用化简的方法

最小正周期应该是2Pi
先将COS用诱导公式化成SIN,然后再用和差化积,最后一定出现了SIN*COS的形式,一项是频率的相加,一项是频率的相减,物理学上称这种形式的三角函数叫做驻波.我化下来最后等于2sin(Pi/4-x)cos(4x-Pi/4),不知道算对没,可以看成是一个振幅一直随着位移在变化的函数,所以最小正周期为2*Pi.
正弦函数和余弦函数是一对正交的傅立叶函数系,是不可能将它们化到只有一个函数的形式的,除非他们的角频率相同.你可以去看看傅立叶分析的著作,或者学了高等数学和计算数学你就明白了.

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