一质量为m、带电量+q为的粒子,以速度v从磁场上边界竖立进入一宽度为d的匀强磁场区域（方向垂直纸面向里）,强度为B,求飞

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：物理作业时间：2024/07/08 03:02:56

一质量为m、带电量+q为的粒子,以速度v从磁场上边界竖立进入一宽度为d的匀强磁场区域（方向垂直纸面向里）,强度为B,求飞出方向
规定要用微元法做

整个过程仑兹力不做功,竖直方向上只受重力作用,由动能定理有mv^2/2-mvo^2/2=mgd,
则粒子离开磁场时的速度大小为v=√(vo^2+2gd),
再研究洛仑兹力,把洛仑兹力分解成水平方向的分量和竖直方向的分量,其中水平分量的大小为Fx=q(vy)B,vy表示某时刻粒子在竖直方向的分量.
从粒子进入磁场瞬间开始计时,选极短的时间△t内,由于时间极短,Fx当恒力处理.
刚进入磁场瞬间粒子只有在竖直方向上有速度vo,设经时间△t后,粒子的速度为v1,v1与水平方向的夹角为α,此时其在水平方向的分量为vx1=v1cosα,则q(vo)B△t=mv1cosα-0
第一个△t结束时,粒子受到的洛仑兹力的水平分量为Fx1=q(v1y)B
再经过极短时间△t后,设此时粒子的速度为v2,与水平方向的夹角为β,其在水平方向的分量为vx2=v2cosβ,则q(v1y)B△t =mv2cosβ- mv1cosα
第二个△t结束时,粒子受到的洛仑兹力的水平分量变为Fx2=q(v2y)B
同理有,q(v2y)B△t=mv3cosγ- mv2cosβ,q(v3y)B△t=mv4cosδ- mv3cosγ……
粒子离开磁场瞬间其速度与水平方向的夹角为θ,离开磁场瞬间前,极短的一个△t内有,q[(vn-1)y]B△t=mvcosθ-m [(vn-1)y]cosa
,将以上n个式子相加有q(vo△t+ v1y△t + v2y△t……)B=mvcosθ-0
由题意知(vo△t+ v1y△t + v2y△t……)=d,则qBd=mvcosθ,所以cosθ=qBd/m√(vo^2+2gd)

一个质量为m,带电量为q的粒子从A孔以速度V0垂直AO进入磁感应强度为B的匀强磁场中,方向垂直于纸面向里,并恰好从C孔垂磁场对运动电荷的作用质量为m,电荷量为q的粒子,以速度v0垂直进入磁感应强度为B,宽度为L的匀强磁场区域,求带电粒子的轨如图9所示,直线边界MN上方有垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B,磁场区域够大,今有质量为m,电荷量为+q的带电粒子９.真空中狭长区域的匀强磁场磁感应强度为B,方向垂直纸面向里,宽度为d,速度为v的电子从边界CD外侧垂直射入磁场,入射方一重力不计的带正电的粒子,以速度v垂直于匀强磁场的边界射入磁场中,磁场的宽度为L,磁感应强度为B,粒子质量为m,电荷量为质量为m,带电量为q的带电粒子,以速度V0垂直于磁力线方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中如图所示，匀强电场方向水平向右，匀强磁场方向垂直纸面向里，质量为m，带电量为 q的粒子以速度v与磁场垂直，与电如图所示,匀强磁场的磁感应强度大小为B,方向垂直纸面向里,一个质量为m、电荷量为q的正离子,以速度v从小孔O射入匀强磁场磁场有关如图,真空狭长区域内的匀强磁场的磁感应强度为B,方向垂直纸面向里,区域宽度为d,边界为CD和EF,速度为v的电子如图所示，一个质量为m、带电量为q的正离子，在D处沿着图示的方向进入磁感强度为B的匀强磁场，此磁场方向垂直纸面向里，结果如图,在圆心为O,半径为r的圆形区域内有磁感应强度为B,方向垂直纸面向里的匀强磁场,一束带正电的粒子以速度v从磁场边界上如图所示,在空间中存在垂直纸面向里的场强为B匀强磁场,其边界AB、CD的宽度为d,在左边界的Q点处有一质量为m,带电量为