作业帮lim(x→0)(sinx -x)/x^3
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/07 23:44:22
lim(x→0)(sinx -x)/x^3
根据洛必达法则：
原极限=Lim(x→0) (cosx-1)/(3x^2)
=Lim(x→0) (-sinx)/(6x)
=Lim(x→0) (-cosx)/6
=(-cos0)/6
=-1/6
再问： 洛必达法则没学…
再答： 那现在来学一下，这道题当x→0时，分子分母趋向于0，所以属于：
0/0型不定式极限
需要利用洛必达法则：
对分子分母分别求导进行转化。洛必达法则是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法。
你也看到了，到了这一步：Lim(x→0) (-cosx)/6
就可以求出极限了，直接求是无法得出极限的，这是高等数学最基本的方法，刚开始就学的，内容写在高等数学书的前面部分。
再问： 我还没学到那里呢 现在明白了 谢谢
再答： 祝您学习进步！！！！
原极限=Lim(x→0) (cosx-1)/(3x^2)
=Lim(x→0) (-sinx)/(6x)
=Lim(x→0) (-cosx)/6
=(-cos0)/6
=-1/6
再问： 洛必达法则没学…
再答： 那现在来学一下，这道题当x→0时，分子分母趋向于0，所以属于：
0/0型不定式极限
需要利用洛必达法则：
对分子分母分别求导进行转化。洛必达法则是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法。你也看到了，到了这一步：Lim(x→0) (-cosx)/6
就可以求出极限了，直接求是无法得出极限的，这是高等数学最基本的方法，刚开始就学的，内容写在高等数学书的前面部分。
再问： 我还没学到那里呢 现在明白了 谢谢
再答： 祝您学习进步！！！！