lim(x→0)[tan(2x+x^3)/sin(x-x^2)]

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 00:32:58

x→0时2x+x^3→0 x-x^2→0 即tan(2x+x^3)→0 ,sin(x-x^2)→0
分子分母同时→0 适用于洛必塔法则
lim(x→0)[tan(2x+x^3)/sin(x-x^2)]
=lim(x→0){[tan(2x+x^3)]'/[sin(x-x^2)] '}
=lim(x→0){[sec(2x+x^3)]^2*(2+3x^2)]/[cos(x-x^2) *(1-2x)]}
x→0,sec(2x+x^3)→1,cos(x-x^2)→1,(2+3x^2)→2 ,(1-2x)→1
所以上式极限为
=2

lim(tan^3(3x)/(X^2sin(2x))(x趋近于0） lim tan x - sin x / x³ lim eˆ2x - 1 / x lim(x→0)(e^tan x-e^sin x)/x^3, 求极限（（sin(x^3+x^2-x)+sin x) /x x→0 已知lim sinx/x=1 1.lim x→0,(tanx-sinx)/(sin2x)^3 2.lim x→0,sin(x-1)tan(x-1)/2 求 lim(tan x-sin x)/(sin x)^3 x趋于0的极限值求 lim (sin x)^3/ (tan x-sin x) 当x趋于0的极限值几道求极限的高数题,lim1/x(tanπx/(2x+1)) x→∞lim x(x^x-1)x→0+lim(x^x^x- lim (x→0) ［(2x) / (1+x^2)］/sec x tan x+si 当x趋于0时:lim (tan x - sin x )/x^3 lim [(a^x+b^x+c^x)/3]^(1/x) lim(x趋向0)ln(1+sin x)/x^2 求极限lim(x-->0)x^2 sin(1/x),