已知:如图,在RT三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,AD平分角BAC,DE垂直AB,EF垂直AC.求证：AC的平

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/09 03:32:24

已知:如图,在RT三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,AD平分角BAC,DE垂直AB,EF垂直AC.求证：AC的平方=2倍的EF的平方

∵∠C=90°,即DC⊥AC
DE⊥AB
AD平分∠BAC
∴CD=DE
∵AD=AD
∴Rt△ACD≌△Rt△AED(HL)
∴AC=AE
∵AC=BC,∠C=90°
∴△ABC是等腰直角三角形
∴∠CAB=∠FAE=45°
∵EF⊥AC
∴∠FEA=45°
∴△AEF是等腰直角三角形
∴AF=EF
∴AE²=AF²+EF²=2EF²
∴AC=2EF²

已知：如图,在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,DE垂直AB于E,DF垂直AC于F,求证：AD垂直EF. 如图,在等腰Rt三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,AD平分角BAC交BC于D,DE垂直于AB于E,若AB=10 如图在三角形abc中ad平分角bac,de平行ac,ef垂直于ab交bc延长线于f.求证角fac等于角b 如图,RT三角形ABC中,角BAC=90度,AD垂直BC于D,BE平分角ABC交AC于E,EF垂直BC于F.求证：EF: 2.如图三角形ABC中,AD平分角BAC,DE平行AC,EF垂直AD交BC延长线于点F,求证：角FAC=角B 如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,CE垂直AD,BF垂直AD,求证AB/AC=DF/DE 在三角形ABC中,AD平分角BAC.AB大于AC,BF垂直AD于F,E为BC中点.求证:EF=二分之一（AB-AC) 如图,AB>AC的三角形ABC中,AD平分角BAC,CD垂直AD,H为BC 中点,求证：DH=1/2(AB-AC) 如图,在Rt三角形ABC中,角C=90度,AD平分角BAC,DE垂直平分AB. 在三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,角BAC的平分线AD交BC于D.过D作DE垂直AB于E,过E作EF垂直AC于如图, Rt三角形ABC中,角C=9o度,AD平分角CAB,DE垂直于AB于E,若Ac=6,BC= 如图,在三角形abc中,ab=ac,ad平分角bac(1)求证三角形abd全等于三角形acd(2)ad垂直于bc吗&nb