设有数列{an},a1=5/6,若二次方程anx^2-a(n+1)x-1=0的根满足α β且3α+αβ+3β=1,求数列

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/05 23:24:57

设有数列{an},a1=5/6,若二次方程anx^2-a(n+1)x-1=0的根满足α β且3α+αβ+3β=1,求数列前n项和Sn

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再问：为什么这么考虑，出现x的那一步是怎么想到的？谢谢
再答：这是一种常见的求数列的通项公式的方法。如下的第二点：构造等比数列法： 1 定义构造法。利用定义q=a(n+1)/an,通过变换，构造等比数列。 2.a(n+1)=Aan+B(A.B为常数)，可化为a(n+1)+x=A(an+x)的等比数列。 3.a(n+1)=Aan+B*C^n(A.B.C为常数)。可构造为a(n+1)+x*C^(n+1)=A(an+x*C^n)的等比数列。 4.a(n+1)=Aan+Bn+C 化为a(n+1)+x1n+x2=A(an+x1(n-1)+x2)的等比数列。

设有数列{an},a1=5/6,若以a1a2```an为系数的一元二次方程an-1x2-anx+1=0(n属于正整数,且设数列{An},A1=5/6,若以A1A2A3.An为系数的二次方程An-1X^2-AnX+1=0都有根αβ满足3α-α 设数列an的首项a1=5/6.二次方程an-1x^2-anx+1=0有两个实根α、β满足3α-αβ+3β=1（1）求证{ 已知关于x的二次方程anx^2-an+1x+1=0(n∈N)的两根α,β满足6α-2αβ+6β=3,且a1=1 已知an≥0,n∈N*,关于x的一元二次方程为x^2－anx－1=0的两个实根αn,βn,满足αn＞βn,且a1=0,α 已知关于x的二次方程anx^2-an+1x+1=0的两根α,β满足6α-2αβ+6β=3,且a1=1 已知关于x的二次方程anx^2-an+1x+1=0（n∈正整数）的两个根a,b满足6a-2ab+6b=3,且a1=1 （已知关于x的二次方程anx^2-an+1x+1=0（n∈正整数）的两个根a,b满足6a-2ab+6b=3,且a1=7/6 已知数列{an}是等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12 (1)求数列{an}的通项公式.(2)令bn=anX^n 设数列{an},a1=5/6,若对任意的n属于N*,n>=2,二次方程a(n-1)x^2-an+1=0有根A,B且3A- 设数列{an}的前n项的和为Sn,且方程x^2-anx-an=0,有一根为Sn-1,n=1,2,3,...,求a1、a2 数列｛an｝满足a1=1,且an=an-1+3n-2,求an