已知向量a,向量b不共线,向量c=ka+b,向量d=a-b,若|向量a|=|向量b|,向量a与向量b夹角为60°,当k为

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/05 02:43:30

已知向量a,向量b不共线,向量c=ka+b,向量d=a-b,若|向量a|=|向量b|,向量a与向量b夹角为60°,当k为何值时,c⊥d

设 |a|=|b|=x ,由已知得 a*b=|a|*|b|*cos=x^2/2 ,
因为 c丄d ,所以 c*d=0 ,
即 (ka+b)*(a-b)=0 ,
展开得 ka^2-b^2+(1-k)a*b=0 ,
即 kx^2-x^2+(1-k)*x^2/2=0 ,
两端同除以 x^2 得 k-1+(1-k)/2=0 ,
解得 k=1 .

已知|a向量|=根号2,|b向量|=3,a向量和b向量的夹角为45°,求当向量a向量+kb向量与ka向量+b向量夹角为锐已知向量A与向量B为两个不共线的单位向量,K为实数,若向量A+向量B与向量KA－向量B垂直,则K=? 已知非零向量向量a与向量b的夹角为120°,若向量c=向量a+向量b,且向量c⊥向量a,则向量a的模/向量b的模值为已知a向量的模=2,b向量的模=1,a向量与b向量的夹角为60°,若向量 2a向量+kb向量与a向量+b向量垂直,则k= 已知向量a的绝对值=2,向量b的绝对值=3,向量a与向量b的夹角为60度,向量c=5向量a+3向量b,向量d=3向量a+ 已知向量|a|=4,向量|b|=3,向量a垂直向量b的夹角为120度,且向量c=向量a+2向量b,向量d=2向量a+k向已知a与b为两个不共线的单位向量,k为实数,若向量a+b与向量ka-b垂直,则k=? 已知向量a,b,c为非零向量,且向量a*向量c=向量b*向量c,则向量a与向量b的关系若向量a=(1,2),向量b=(-1,1),k向量a+向量b与向量a-向量b共线,则k的值为已知向量a=(1,1/2,向量b=(0,-1/2),向量c=向量a+kb,向量d=向量a-向量b,向量c与向量d夹角为4 已知向量a与向量b不共线,且|a|=|b|=|a-b|则向量a与向量a+b的夹角为多少向量a,向量b是非零向量,若|向量a+向量b|=|向量a-向量b|,则向量a与向量b的夹角是?