1.定义R上的奇函数F(X)是以2为周期的函数,则F(1)+F(2)+F(3)……+F(7)=

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/31 06:16:50

1.定义R上的奇函数F(X)是以2为周期的函数,则F(1)+F(2)+F(3)……+F(7)=
2.若有F(X-2)+2F(2-X)=2X+1 求F(1/3)=
3.若奇函数F(X)在(-∞,0)上是增函数,且F(-2)=0,则不等式X(FX)

1,由F(x)为以2为周期的奇函数,得：
F(2)=F(0)=0（在x=0处有定义的奇函数满足F(0)=0)
F(3)=F(3-2*2)=F(-1)=-F(1)
F(4)=F(4-2*2)=F(0)=0
F(5)=F(5-2*2)=F(1)
F(6)=F(6-3*2)=F(0)=0
F(7)=F(7-4*2)=F(-1)=-F(1)
相加,得：原式=F(1)+0-F(1)+0+F(1)+0-F(1)
=0
2,令x=t+2,得：
F(t+2-2)+2F(2-(t+2))=F(t)+2F(-t)=2(t+2)+1...(1)
由（1）得：F(-t)+2F(t)=2(-t+2)+1...(2)
以F(t),F(t)为元解上述方程组,得：
F(t)=2t+（5/3）,所以F(1/3)=7/3.
3,因为奇函数在正负对称区间上的单调性相同,所以函数F(x)在（0,+∞）上也是增函数,由F(-2)=-F(2)=0得：F(2)=0,
所以当x

定义在R上的函数f(x)是奇函数又是以2为周期的周期函数,则f(1)+f(4)+f(7)=? 定义在R上的函数f(x)既是奇函数又是以2为周期的周期函数,则f(1)＋f(4)＋f(7)等于________. 定义在实数集R上的奇函数f(x)是以2为周期的周期函数,则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)+f(6)+f 已知周期函数f(x)是定义在R上的奇函数,周期为2,f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2011)=? 设函数f(x)是定义在R上的周期为3的奇函数,且f(-1)=2,则f(2012)+f(2011)= 设函数f(x)是定义在R上的奇函数,若f(x)的最小正周期为3,证明f(2)+f(1)=0 关于函数周期性的定义在R上的奇函数是以2为周期的周期函数则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)+f(6)+ 设函数f(x)是定义在R上的周期为3的奇函数,且f(1)=2,则f(5)=多少函数f(x)是定义在R上的周期为3的奇函数,且f(1)=2,则f(5)=? 设函数f（x）是定义在R上的周期为3的奇函数,且f（1）=2则f（5）= 设f(x)是定义R上以3为周期的奇函数,且f(-1)=1,则f(0)+f(-2)= 已知f(x)是以3为周期的奇函数,且f(-1)=2,则f(3)+f(4)=