如图7,AD是RT△ABC斜边BC上的高,∠B的平分线交AD于点E,交AC于点G
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/10/03 03:42:02
如图7,AD是RT△ABC斜边BC上的高,∠B的平分线交AD于点E,交AC于点G
(1)比较AE,AG的大小,并说明理由;
(2)作GF⊥BC于点F,连结EF,判断四边形AEFG的形状,并说明理由;
(3)若AD=4,BD=3,求AE的长.
(1)比较AE,AG的大小,并说明理由;
(2)作GF⊥BC于点F,连结EF,判断四边形AEFG的形状,并说明理由;
(3)若AD=4,BD=3,求AE的长.
(1) ∠AEG= ∠EAB+ 1/2∠ABC, ∠AGE=∠C+1/2∠ABC)
很明显 ∠C=∠EAB
所以 ∠AEG= ∠AGE 故 AE=AG
(2)AG=GF (角平分线上的点到两边的距离相等)
BG=BG, 所以 △ABG≡△FBG, 故, ∠AGB=∠FGB
又 EG=EG AG=GF 所以 △AEG≡△FEG ,故 AE=EF,
即 AG=GF= AE=EF 所以四边形AEFG的形状是菱形
(3)AD=4,BD=3 则AB=5,
根据角平分线定理:AE/ED=AB/BD 即AE/(AD-AE)=AB/BD
AE/(3-AE)=5/4
解得:AE=5/3
很明显 ∠C=∠EAB
所以 ∠AEG= ∠AGE 故 AE=AG
(2)AG=GF (角平分线上的点到两边的距离相等)
BG=BG, 所以 △ABG≡△FBG, 故, ∠AGB=∠FGB
又 EG=EG AG=GF 所以 △AEG≡△FEG ,故 AE=EF,
即 AG=GF= AE=EF 所以四边形AEFG的形状是菱形
(3)AD=4,BD=3 则AB=5,
根据角平分线定理:AE/ED=AB/BD 即AE/(AD-AE)=AB/BD
AE/(3-AE)=5/4
解得:AE=5/3
如图,已知AD是Rt△ABC斜边BC上的高,∠B的平分线交AD于M,交AC于E点,∠DAC的平分线交CD于点N,证明四边
如图,AD是RT三角形ABC斜边上的高,角B的平分线BE交AD于点M,交AC于点E,∠DAC的平分线AN交BE于Q,AN
如图,AD是Rt△ABC的斜边BC上的高,∠ABC的平分线BE交AD于点F,交AC于点E.求证:AE=AF
关于菱形的一道数学题如图,AD是Rt△ABC斜边上的高,BE平分∠ABC交AD于G,交AC于E,过点E作BC⊥EF于F,
如图,在RT三角形ABC中,AD是斜边BC上的高,∠ABC的平分线交AD、AC于点F、E,EG⊥BC,垂足为G,求证:三
如图,在Rt三角形abc中,ad是斜边bc上的高,角abc的平分线交ad、ac于点f、e,eg垂直于bc,垂足为g,求证
如图,ad是Rt△ABC斜边上的高线,角ABD的平分线交AD于点M,交AC于点M,交AC与点P,角CAD的平分线交BP于
如图,AD是Rt△ABC斜边上的高,BE平分∠B交AD于G,交AC于E,过E作EF⊥BC于F.试证明:1,AG=AE;2
如图,AD是Rt△ABC斜边上的高 BE平分∠B交AD于G 交AC于E 过E作EF⊥BC于F 证:AG=AE与四边形AE
如图,在Rt△ABC中,AD是斜边BC上的高,∠B的平分线BE交AC于E,交AD于F.求证:BFBE=ABBC.
已知:AD是Rt△ABC斜边BC上的高,∠B的平分线交AD于M,交AC于E,∠DAC的平分线交CD于N.求证:四边形AM
如图,已知AD是RT三角形斜边BC上的高,角ABC的平分线交AD于M交AC于E,角DAC的平分线交CD于N