1.已知圆(x-1)^2+y^2=1被直线y=ax分成两段圆弧,其弧长之比为1:5,那么实数a等于?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/04 08:25:13

1.已知圆(x-1)^2+y^2=1被直线y=ax分成两段圆弧,其弧长之比为1:5,那么实数a等于?
2.在区间[-1,1]上随机取一个数a,则使sinaπ/2∈[-1/2,1/2]的概率是?

1、弧长之比是1：5,则较小的弧长为整个圆周的6分之1,即此时弧的度数是60°,即圆心到直线的距离是d=(√3/2)R,得：|a|/√(1＋a²)=√3/2,得：a=±√3
2、实数a在区间[－1,1]【长度为D=2】内,又sin(aπ/2)∈[－1/2,1/2],则a∈[－1/3,1/3]【长度为d=2/3】,则：P=d/D=1/3
再问：第二题不懂啊，，
再答：这是几何概型的概率，几何概型的概率问题，一般都是以测度来计算的。在这个问题中，将长度作为测度来计算概率的。
再问：则a∈[－1/3，1/3]【长度为d=2/3】，则：P=d/D=1/3 这怎么来的啊
再答： 1、可行域是区间[－1，1]，其长度为2，那就是D=2； 2、满足要求的区间是[－1/3，1/3]，其长度是d=2/3 则：概率P=d/D=[2/3]/2=1/3 这个用测度计算概率是公式书上有。【书上还说：一般可以用长度、角度、面积或体积作为测度】

已知圆满足：截y轴所得弦长为2；被x周分成两段圆弧,其弧长之比为3：1；圆心到直线x-2y=0的距离为根号5/5 已知圆C：（x-1）^2+ y ^2 = 2,过点A（-1,0）的直线 l 将圆C分成弧长之比为1：3的两段圆弧,则直线已知圆C：（x-1） 2 +y 2 =8，过点A（-1，0）的直线l将圆C分成弧长之比为1：2的两段圆弧，则直线l的方程已知圆同时满足截Y轴所得弦长为2//被X轴分成两段圆弧,其弧长之比为3：1//圆心到直线X-2Y=0的距离为根5比5, 已知圆满足：截y轴所得弦长为2；被x周分成两段圆弧,其弧长之比为3：1；圆心到直线x-2y=0的距离为根号5/5.求该圆 22.已知圆P：(x-a)+(y-b)=r(r≠0),满足：①截x轴所得弦长为2,②被x轴分成两段圆弧,其弧长比为3：1 圆已知圆满足:1.截y轴所得弦长为2.2.被x轴分成两段圆弧,其弧长的比为3:13.圆心到直线l:x-2y=0距离最小求已知圆C满足：截Y轴所得弦长为2；被X轴分成两段圆弧,其弧长之比为3：1；圆心C到直线L：X-2Y=0距离为五分之根号五圆满足截Y轴所得弦长为2 被X轴分成两段圆弧弧长比3：1 圆心到直线L：X-2Y=0距离为五分之根号五该园方程已知圆C截y轴所得弦长为2,被x轴分成的两段圆弧弧长之比为3：1,圆心C到直线l：x-2y=0的距离为5分之根号5,求圆已知圆C截y轴所得弦长为2,被x轴分成的两段圆弧弧长之比为3：1,圆心C到直线l：x-2y=0的距离为5分之根号5 设圆满足:①截y轴所得弦长为2;②被x轴分成两段圆弧,其弧长之比为3:1;③圆心到直线l:x-2y=0的距离为根号5/5