作业帮 > 数学 > 作业

若a>0,b>a+c.求证关于x的方程ax^2+bx+c=0有两个不相等的实数根

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/03 07:29:33
若a>0,b>a+c.求证关于x的方程ax^2+bx+c=0有两个不相等的实数根
△=b^2-4ac
>(a+c)^2-4ac=a^2+2ac+c^2-4ac=a^2-2ac+c^2=(a-c)^2
≥0
即:△>0
方程ax^2+bx+c=0必有两个不相等的实数根