线性代数第一章行列式的题目,第三题,求解法!
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/27 12:37:01
线性代数第一章行列式的题目,第三题,求解法!
【分析】
发现行列式的每一行,每一列,只有2,3个非零元素,可以考虑用行列式的展开公式
【解答】
行列式按照第n列展开
Dn=xnDn-1 + (-1)×(-1)^(n-1+n-1)Dn-2 = xnDn-1 -Dn-2
k=-1
【评注】
对于n阶行列式,尤其是形如此题的行列式,往往可以利用递推式来解答。
通过行列式展开公式,得到递推式。
如果此题将行列式中的 x1,x2...xn换成 2cosα,
将 -1换成1 ,那么行列式等于多少呢?
又如果此题将行列式中的 x1,x2...xn换成 2cosα
将1换成-1,那么行列式又等于多少呢?
newmanhero 2015年3月26日23:12:11
希望对你有所帮助,望采纳。
发现行列式的每一行,每一列,只有2,3个非零元素,可以考虑用行列式的展开公式
【解答】
行列式按照第n列展开
Dn=xnDn-1 + (-1)×(-1)^(n-1+n-1)Dn-2 = xnDn-1 -Dn-2
k=-1
【评注】
对于n阶行列式,尤其是形如此题的行列式,往往可以利用递推式来解答。
通过行列式展开公式,得到递推式。
如果此题将行列式中的 x1,x2...xn换成 2cosα,
将 -1换成1 ,那么行列式等于多少呢?
又如果此题将行列式中的 x1,x2...xn换成 2cosα
将1换成-1,那么行列式又等于多少呢?
newmanhero 2015年3月26日23:12:11
希望对你有所帮助,望采纳。