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设F为抛物线y^2=ax(a>0)的焦点,点P在抛物线上,且其道y轴的距离与到点F的距离之比为1:2,则/PF/=?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/09 09:27:26
设F为抛物线y^2=ax(a>0)的焦点,点P在抛物线上,且其道y轴的距离与到点F的距离之比为1:2,则/PF/=?
准线x=-a/4
P(m,n)
则到准线距离=m+a/4
到y轴距离=m
由抛物线定义
PF=P到准线距离=m+a/4
所以m+a/4=2m
m=a/4
所以PF=m+a/4=a/2