如图,点D是半径为r的⊙A上一个动点,BC是⊙A的直径（点D与B、C不重合）,∠ADC的平分线交⊙A于点E、交BC于G.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/07/05 11:27:19

如图,点D是半径为r的⊙A上一个动点,BC是⊙A的直径（点D与B、C不重合）,∠ADC的平分线交⊙A于点E、交BC于G.EF‖BD交BC的延长线于点F.
当D点运动到使G点为DE（不是直径）的中点时,求：△CDG与△EFG周长的比

∵DE是∠ADC的平分线,AD=AE=r
∴∠CDG=∠ADG=∠AEG
∴AEIICD
∵G点为DE的中点
∴△CDG≌△AEG,且AG⊥DE
∴CD=AE=r
同理可得CE=AD=r
∴△ACE和△ADC都为正三角形
∴∠ACE=∠ACD=EAC=∠CAD=60° 且CG=AG=AC/2=r/2 DG=EG=(√3/2)r=√3r/2
∵BC是⊙A的直径
∴∠CBD=90°-∠ACD=30°
∵EF‖BD
∴∠DBC=∠EFC=30°
∴∠FEC=∠ECA-∠EFC=60°-30°=30°
∴△EFC是等腰三角形
∴FC=EC=r
∵AF=BC=2r ∠EFA=∠CBD ∠EAF=∠DCB
∴△AEF≌△CDB
∴EF=BD=√(BC^2-CD^2)=√[(2r)^2-r^2]=√3r
∴△CDG与△EFG周长的比=(CD+CG+DG)/(EF+FG+EG)
=(r+r/2+√3r/2)/(√3r+√3r/2+r+r/2)
=(3+√3)/(3√3+3)=√3/3

如图,bc是圆o的弦,od⊥bc于点e,交弧bc于点d,点a是优弧bmc上的动点（不与b,c重合）,已知bc=4根号3, 正方形ABCD的边长为2,E是射线CD上的动点（不与D重合）,直线AE交直线BC于点G,角BAE的平分线交射线BC于点O 如图,BC为半圆O的直径,G是半圆上异于B,C的点,A是弦BG的中点,AD⊥BC于点D,BG交AD于点E,求证AE=BE 如图，AB是⊙O的直径，过点A作AC交⊙O于点D，且AD=CD，连接BC，过点D作⊙O的切线交BC于点E．如图,A是以BC为直径的⊙O上一点,AD垂直于BC于点D,过点B做⊙O的切线,与CA的延长线相交于点E,G是AD的中点, 初三几何题△abc为等边△,ab=6,p是ab上一个动点（与a,b不重合）,过点p作ab的垂线与bc相交于点d,以点d为在Rt△ABC中,∠ABC=90°,点D为直线BC上的动点（点D不与B、C重合）,直线BE⊥AD于点E,交直线AC于点F 如图，AB是⊙O的直径，AD与⊙O相切于点A，过B点作BC∥OD交⊙O于点C，连接OC、AC，AC交OD于点E．如图,在正方形ABCD中,点E是CD边上一动点(点E不与端点C、D重合)AE的垂直平分线FP交AD于F,交CB于G,交A 如图，AD是∠BAC的平分线，⊙O过点A且与BC边相切于点D，与AB，AC分别交于E，F，求证：EF∥BC．如图，以BC为直径的⊙O交△CFB的边CF于点A，BM平分∠ABC交AC于点M，AD⊥BC于点D，AD交BM于点N，ME 在rt三角形abc中角c等于90度,角bac的平分线ad交bc与点d点e是ab上一点,以ae为直径的⊙o过点d交ac于点