作业帮一道拓展数学题目,超难啊!
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/11/05 18:47:10
一道拓展数学题目,超难啊!
问题:你能比较两个数2003^2004(2003的2004次方)和2004^2003大小吗?为了解决问题,我们先把它抽象成数学问题,写出它的一般形式,即比较n^n+1和(n+1)^n的大小(n是正整数),然后,从分析n=1,n=2,n=3,...,这些简单情形入手,从中发现规律,经过归纳,猜想得出结论.
(1)通过计算,比较下列各组数中的大小(填>,
问题:你能比较两个数2003^2004(2003的2004次方)和2004^2003大小吗?为了解决问题,我们先把它抽象成数学问题,写出它的一般形式,即比较n^n+1和(n+1)^n的大小(n是正整数),然后,从分析n=1,n=2,n=3,...,这些简单情形入手,从中发现规律,经过归纳,猜想得出结论.
(1)通过计算,比较下列各组数中的大小(填>,
简单啊
①1^2__5^4；
⑤5^6>__6^5
(2)从第一题的结果经过归纳,可以猜想出n^n+1和(n+1)^n的大小关系是__n^n+1>(n+1)^n[当N大于2时成立}__.
(3)根据上面的归纳猜想得到的一般结论,试比较下列两个数的大小:2003^2004_>_2004^2003
①1^2__5^4；
⑤5^6>__6^5
(2)从第一题的结果经过归纳,可以猜想出n^n+1和(n+1)^n的大小关系是__n^n+1>(n+1)^n[当N大于2时成立}__.
(3)根据上面的归纳猜想得到的一般结论,试比较下列两个数的大小:2003^2004_>_2004^2003