若函数y=Asin(ωx+φ)在平面直角坐标系中的图像(部分)如图所示,其中ω>0,|φ|≤π
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 15:20:31
若函数y=Asin(ωx+φ)在平面直角坐标系中的图像(部分)如图所示,其中ω>0,|φ|≤π
(1)若x∈R,求函数的单调区间
(2)若x∈[-π/6,π/12],求函数的值域
(1)若x∈R,求函数的单调区间
(2)若x∈[-π/6,π/12],求函数的值域
郭敦顒回答:
(1)若x∈R,求函数的单调区间
在函数y=Asin(ωx+φ)中,A>0,
n为整数,
函数的单调区间是[(π/2+2nπ),(3π/2+2nπ)]时,
函数y递减,值域为 [A,-A];
当函数的单调区间是[(3π/2+2nπ),(5π/2+2nπ)]时,
函数y递增,函数的值域是[-A,A].
(2)若x∈[-π/6,π/12],求函数的值域
虽然x∈[-π/6,π/12],但ω>0,|φ|≤π,
所以并不能断定(ωx+φ)属于[-π/6,π/12],于是
A>0,
n为整数,
函数的单调区间是[(π/2+2nπ),(3π/2+2nπ)]时,
函数y递减,值域为 [A,-A];
当函数的单调区间是[(3π/2+2nπ),(5π/2+2nπ)]时,
函数y递增,函数的值域是[-A,A].
的结论仍然成立.
(1)若x∈R,求函数的单调区间
在函数y=Asin(ωx+φ)中,A>0,
n为整数,
函数的单调区间是[(π/2+2nπ),(3π/2+2nπ)]时,
函数y递减,值域为 [A,-A];
当函数的单调区间是[(3π/2+2nπ),(5π/2+2nπ)]时,
函数y递增,函数的值域是[-A,A].
(2)若x∈[-π/6,π/12],求函数的值域
虽然x∈[-π/6,π/12],但ω>0,|φ|≤π,
所以并不能断定(ωx+φ)属于[-π/6,π/12],于是
A>0,
n为整数,
函数的单调区间是[(π/2+2nπ),(3π/2+2nπ)]时,
函数y递减,值域为 [A,-A];
当函数的单调区间是[(3π/2+2nπ),(5π/2+2nπ)]时,
函数y递增,函数的值域是[-A,A].
的结论仍然成立.
若函数y=Asin(wx+φ)在平面直角坐标系中的图像如图所示,其中w>0,若x∈R,求函数单区间
函数y=Asin(ωx+φ)的图像如图所示,其中A>0,ω>0,0
函数y=Asin(ωx+φ)的部分图像如图所示,则解析式可以是
已知函数f(x)=Asin(3x+φ),x∈R,A>0,0<φ<π/2,且函数y=f(x)的部分图像如图所示,其中P、Q
已知函数f(x)=Asin(ωx+φ) (x∈R,ω>0,0<φ<π/2)的部分图像如图所示
已知函数f(x)=Asin(wx+φ)的部分图像如图所示,其中A>0,w>0,|φ|
已知:反比例函数y=2/x和y=8/x在平面直角坐标系xOy第一象限中的图像如图所示,点A在y=8/x的图像上,AB平行
函数y=1/x²+√-x的图像应在平面直角坐标系中的哪一个象限?
已知函数的部分图像f(x)=Asin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<π/2)如图所示,求f(x)的解析式.
如图,在直角坐标系平面内,函数y=m/x(x>0,m是常数)的图像经过A(1,4),B(a,b)其中a>1,过点A作x轴
在平面直角坐标系xOy中,反比例函数y=k/x(k不等于0)的图像与y=3/x的图像关于x轴对称
已知函数f(x)=Asin(ωx+φ) x∈R(A>0,ω>0,0<φ<π/2)的图像如图所示