一次函数应用,各位帮帮忙,明天作业要交的要过程图不会画

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 15:35:06

一次函数应用,各位帮帮忙,明天作业要交的~~要过程~~图不会画
在初中学业水平考试体育学科的女子800米跑测试中,同时起跑的小莹和小梅所跑的路程S（米）与所用时间t(秒）之间的函数图像分别为线段OA和折线OBCD.1.第五十秒时,谁跑得快?超多少米?2.什么时候落后的人追上领先的人?

由图可知
第50秒时,小梅跑得快.
设直线OA解析式为y=kx
因为直线OA过点A（180,800）
∴800=180k,k=40/9
∴直线OA的解析式为y=(40x)/9
当x=50时,y=（40×50）/9=2000/9
小梅超过的米数=300-2000/9=700/9
设直线BC的解析式为y=kx+b
∵直线BC过点B（50,300）点C（180,600）
∴有 300=50k+b 600=180k+b
解得k=30/13 b=1400/13
∴直线BC解析式为y=30x/13+1400/3
由图可知直线BC与直线OA交与一点
∴有30x/13+1400/3=(40x)/9
解得x=5460/31
经过5460/31秒后落后的人追上领先的人

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