已知四边形ABCD中，AB=2，BC=CD=4，DA=6，且∠D=60°试求四边形ABCD的面积．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/01 11:45:35

连AC，在△ACD中，由AD=6，CD=4，∠D=60°，可得AC²=AD²+DC²-2AD•DCcos∠D=6²+4²-2×4×6cos60°=28，
在△ABC中，由AB=2，BC=4，AC²=28，
可得cos∠B＝
AB2+BC2−AC2
2AB•BC=
22+42−28
2×2×4＝−
1
2．
又0＜∠B＜180°，故sin∠B＝

3
2．
所以四边形ABCD的面积S＝S△ACD+S△ABC＝
1
2AD•CDsin∠D+
1
2AB•BCsin∠B
=
1
2×4×6sin60°+
1
2×2×4sin120°＝8
3．

如图所示,在四边形ABCD中,∠D=90°,AB=12,CD=3,DA=4,BC=13.求：四边形ABCD的面积. 如图,在园内接四边形ABCD中,已知AB=2,BC=6,CD=DA=4,求四边形ABCD的面积已知四边形ABCD中,AB,BC,CD,DA的长分别是8,6,26,24.∠ABC=90度.求四边形ABCD的面积/ 已知圆内接四边形ABCD的变长分别为AB=2,BC=6,CD=DA=4,求四边形ABCD的面积在四边形ABCD中,∠B=90°,AB=2,BC=2根号3,CD=5,DA=3,求四边形ABCD的面积 1.四边形ABCD中,∠B=90°,AB=3,BC=4,CD=13,DA=12.求四边形ABCD的面积. 如图,在四边形abcd中,角b=90度,ab=bc=4,cd=6,da=2,求四边形abcd的面积四边形ABCD中,已知AB垂直与BC,AB=12,BC=9,CD=17,DA=8,求四边形ABCD的面积在四边形ABCD中,已知AB:BC:CD:DA=2:2:3:1且∠B=90°试求∠DAB的度数四边形ABCD中,AB垂直AD于A,AB=2,BC=4,CD=根号10,DA=根号2,求四边形ABCD的面积. 在四边形ABCD中,AB=8,BC=6,CD=10,DA=10√2,且∠ABC=90°,求四边形ABCD的面积如图所示,在四边形ABCD中,∠D=90度,AB=12,CD=3,DA=4,BC=13.求ABCD的面积