作业帮 > 数学 > 作业

一个数的三次方是一个四位数,四次方是一个六位数,这两个幂刚好把0到9这10个数码各用一次,求此数

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/07 00:28:09
一个数的三次方是一个四位数,四次方是一个六位数,这两个幂刚好把0到9这10个数码各用一次,求此数
一个数的三次方是一个四位数,四次方是一个六位数,这两次乘方的结果刚好把0到9这10个数码不重不漏各用一次,求这个数.(有详细过程的加分)
一个数的三次方是一个四位数,所以这个数范围是10-21(10^3=1000,21^3=9261,22^3=10648五位数)
四次方是一个六位数,所以这个数范围是18-31(18^4=104976,31^4=923521,32^4=1048576七位数)
综上这个数字范围是18-21(18,19,20,21)
18^3=5832 18^4=104976
19^3=6859 19^4=130321
20^3=8000 20^4=160000
21^3=9261 21^4=194481
符合条件的只有18