已知关于x的方程¼x²-(m-2)x+m²=0 是否存在正数m使方程的两个实数根的平方

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/09/13 02:20:16

已知关于x的方程¼x²-(m-2)x+m²=0 是否存在正数m使方程的两个实数根的平方和为224

x1 + x2 = 4(m - 2)
x1 * x2 = 4m²
∴　x1² + x2²
= (x1 + x2)² - 2x1 * x1
　= [4(m - 2)]² - 2 * 4m² = 224
∴m² - 8m - 20=0
　(m - 10)(m + 2)=0
所以存在正数
∴m1 = 10,m2 = - 2 (负值舍去）
当 m1 = 10 时,原方程为：
　¼x² - 8x + 100 = 0
　△ = b² - 4ac = 64 - 100 < 0,无实数根,
∴关于 x 的方程 ¼x² - (m - 2)x + m² = 0 不存在正数 m 使方程的两个实数根的平方和为 224.
怎么又将一个错误答案推荐出来?m = 10 时有实数根吗?会误人子弟的!
二次方程(组)、二次函数最要紧的知识点：根与系数关系、判别式、求根公式,三者缺一不可!推荐的解法偏偏忘记了实数根的条件：判别式大于等于零.

已知关于x的方程x-2(m-2)x+m²=0,试探求：是否存在实数m使方程的两个实数根的平方和等于56 已知关于x的方程x²-(2m+12)x+m²+60=0有两个不相等的实数根,化简｜1-m｜+√m&s 已知关于x的方程,(m-1)*X²-2mx+m=0,有两个不同的两个实数根X1、X2,²=8,求m 已知关于x的方程1／4x^2-（m-2）x+m^2=0,问是否存在正数m,使方程的两个实数根的平方和等于224?若存在, 已知关于x的方程x²+(m+1)x+(m+2)²=0有两个相等的实数根. 已知关于x的方程x²-(m+1)x+1/4m²=0无实数根. 已知关于X的方程m²x²-（4m-1）x+4=0有两个实数根则m的取值范围初中代数数学题已知关于x的方程1/4x^2-(m-2)x+m^2=0是否存在正数m使方程两个实数根的平方和等于224?若已知关于x的方程x平方-4mx+m平方=0,问:是否存在实数m,使方程的恋歌实数根的平方和等于56, 已知关于x的方程x²+2（2-m)x+3-6m=0,求证m取什么实数,方程总有实数根? 已知m,n是方程x²-3x+2=0的两个实数根,求m²-mn-3m值已知关于X的一元二次方程x平方+（m-1）x-2m²+m=0（m为实数）有两个实数根x1、x2