如图已知在△ABC中,∠A=90°,四边形DEFG是△ABC的内接矩形,AB=6,AC=8,设BD为x,矩形DEFG面积

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 00:02:56

如图已知在△ABC中,∠A=90°,四边形DEFG是△ABC的内接矩形,AB=6,AC=8,设BD为x,矩形DEFG面积为y

（1）写出y关于x的解析式
（2）当x取何值时,EG∥BA

(1)BC=√(AB^2+AC^2)=10.作AH垂直BC于H,交DG于M.
由面积关系可知:AB*AC=BC*AH,即6*8=10*AH,AH=24/5.
∵DE∥AH.
∴⊿BDE∽⊿BAH,DE/AH=BD/BA,DE/(24/5)=X/6,DE=(4/5)X.
同理:⊿ADG∽⊿ABC,则:AM/AH=DG/BC(相似三角形对应高的比等于相似比)
即(24/5-MH)/AH=DG/10,[24/5-(4/5X)]/(24/5)=DG/10,DG=10-(5/3)X.
∴y=DE*DG=(4/5)X·[10-(5/3)X]=(-4/3)X²+8X.
(2)EG∥BA时,则:∠GED=∠BDE;
又∠BDE=∠C(均为∠B的余角).
∴∠GED=∠C,tan∠GED=tan∠C.
即DG/DE=AB/AC,[10-(5/3)X]/[(4/5)X]=6/8,X=75/17.
答:当X=75/17时,EG∥BA.

已知在△ABC中,∠A=90°,四边形DEFG是△ABC的内接矩形,AC=6,AB=8,设CG为X,矩形DEFG面积y 在△ABC中∠C=90°四边形DEFG是△ABC内的矩形AB=6AC=8设BD为X矩形DEFG面积为y 1、写出y关于x 三角形ABC中, ∠A=90°,四边形DEFG是三角形ABC的内接矩形,AB=6 AC=8 设BD为X,矩形DEFG面积如图,已知在三角形ABC中,角A=90度,四边形DEFG是三角形ABC的内接矩形,AB=6,AC=8,设BD为x,矩形D 在三角形ABC,角A=90度四边形DEFC是三角形ABC的内接矩形,AB=6,AC=8设BD为X矩形DEFG面积为Y当X 如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=12，矩形DEFG的顶点位于△ABC的边上，设EF=x，S四边形DEFG=y 如图,在RT△ABC中,AB=30 AC=40,矩形DEFG的顶点位于△ABC的边上,设EF为X 帮忙做一道初三几何题△ABC中,∠A=90°,四边形DEFG为△ABC的内接矩形,其中D、G分别在AB、AC边上,点E、在△ABC中,AB=AC=10,BC=12,矩形DEFG的顶点位于△ABC的边上.设EF=X,DEFG的面积为Y,写出Y 在△ABC种 BC=10 S△ABC=30 矩形DEFG内接于△ABC 设DE=x 矩形DEFG面积为y 求y与x的函数如图,角C是直角,点DEFG在Rt△ABC的边上,四边形DEFG是矩形,AC=30cm BC=40cm 如图,△ABC中,∠BAC=90°,AB=8cm,AC=6cm,DEFG是△ABC内接矩形,DE：EF=4：5,求内接矩