在等腰三角形ABC中,AB=AC,D为三角形内的一点,若角ADB=角ADC,证明角DBC=角DCB在线等了

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 01:35:27

在等腰三角形ABC中,AB=AC,D为三角形内的一点,若角ADB=角ADC,证明角DBC=角DCB在线等了
在等腰三角形ABC中,AB=AC,D为三角形内的一点,若角ADB=角ADC,证明角DBC=角DCB,
一层和三层用的正弦定理，这个方法最简单，但是对于初中学生没学，我希望用全等或者作辅助线的方法来证明它，三层的（又因为AB=AC，AD是△ACD和△ABD的公共边，∠ADB=∠ADC，所以△ABD≌△ACD，）这不成立吧？全等的条件里没有边边角吧？

首先,做AE垂直于CD的反向延长线于E,同理做AF垂直于BD的反向延长线于F.
第二步,因为角ADB=角ADC,所以角ADF=角ADE,又因为角AED和角AFD是直角,AD是公共边,所以直角三角形AED全等于直角三角形AFD,得出结论：AE=AF
第三步,因为AB=AC,AE=AF,所以直角三角形ABF全等于直角三角形ACE,得出结论：角ABF=角ACE
第四步,因为角ABC=角ACB,角ABF=角ACE,所以角DBC=角DCB.

在等腰△中,AB=AC,D是△ABC内一点∠ADB=∠ADC求证∠DBC=∠DCB 要清楚的图式和说明过程谢谢最好快一点如图,已知三角形ABC中,AB=AC,D为三角形ABC内一点,且角ADB大于角ADC,求证DB小于DC. 已知,在三角形abc中,ab=ac,d是三角形abc中的一点,且角adb=角adc,求证bd=dc. 已知,在三角形abc中,ab=ac,d是三角形abc中的一点,且角adb=角adc,求证bd=dc 己知在三角形ABC中,AB=AC,D是三角形ABC中的一点,且角ADB=角ADC,求证:BD=DC 如图,在三角形ABC中,BD垂直于AB,角DBC=45度,D为AC的中点.（1）求sin角ADB 求教数学三角形证明题图一：等腰三角形ABC,AB=AC,BD垂直AC,求角DBC与角A的关系图二：等腰三角形ABC中AB 已知在等腰三角形ABC中,AB=AC,D为三角形ABC内的一点,且有角ABD=2角ACD 如图,三角形abc中,点d为ac边上一点,角cbd=角adb,求证角dbc=(角abc-角c)除2. 在三角形ABC中,角A=40度,AB=AC,D为三角形ABC内一点,且角DCA=角DBC,求角BDC的度数三角形ABC中,角BAC=108度,AB=AC,点D在BC上,若三角形ABD是等腰三角形,求角ADB的度如图6①,在三角形ABC中,AB=AC,D是三角形ABC内一点,BD=DC,∠ADB=∠ADC.你能判断AD与BC的位置