已知a、b、c为有理数,且满足a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0,试说明a=b=c

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/09/03 14:25:28

a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0 两边乘以2
则(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0
所以 a-b=b-c=c-a=0
a=b=c
再问：过程能再详细一点吗?
再答： a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0 两边乘以2 (a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2ca+a^2)=0 则(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0 而a、b、c为有理数有3个平方式都非负，又和是0 所以 a-b=b-c=c-a=0 a=b=c 希望对你有点帮助！
再问： Thank you!!!

已知啊a,b,c为有理数,且满足a^2+B^2+C^-AB-AC-BC=0试判断abc的大小关系已知a,b ,c为有理数且ab/(a+b)=1,bc/(b+c)=1/2,ac/(a+c)=1/3,那么abc/(a+ 已知有理数abc,且a+b+c=1,a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0 已知a,b,c为有理数,满足ab+ac+bc不等于0,a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)= 已知a,b,c为有理数,满足ab+bc+ac不等于0,a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)= 已知a,b,c是有理数,且a+b+c=0则a^2+b^2+c^2-ac-ab-bc=怎么做?急! 已知a,b,c,是三个有理数,且a口+b口+c口=ab+ac+bc试说明:a=b=c 已知a、b、c为有理数a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca试说明a=b=c 已知a,b,c都为正数,满足a^2+ab-ac-bc=0,判断a,c大小已知a,b,c为三角形ABC的三条边,且满足a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0.试判断△ABC的形状. 已知△ABC的三边为a、b、c,且满足a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0.试判断△ABC的形状. 已知a,b,c为三角形ABC的三边,且满足条件a^2-c^2+ab-bc=0,试说明三角形ABC为等腰三角形