证明题空间四边形ABCD的边AB上取点E E',在边BC上取点F F',在对角线BD上取点P P'.使BE/BE'=BF
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/28 06:31:49
证明题
空间四边形ABCD的边AB上取点E E',在边BC上取点F F',在对角线BD上取点P P'.使BE/BE'=BF/BF'=BP/BP'.求证:∠EPF=∠E’P‘F’(麻烦自己画下图..)
还有一道:空间四边形ABCD,AB=CD=8,M,N分别为BC,AD的中点,若异面直线AB,CD成60度的角,求MN
空间四边形ABCD的边AB上取点E E',在边BC上取点F F',在对角线BD上取点P P'.使BE/BE'=BF/BF'=BP/BP'.求证:∠EPF=∠E’P‘F’(麻烦自己画下图..)
还有一道:空间四边形ABCD,AB=CD=8,M,N分别为BC,AD的中点,若异面直线AB,CD成60度的角,求MN
第一题,证三角形EPF和三角形E'P'F'相似
很容易的
BE/BE'=BF/BF'推出EF/E'F'=BE/BE'
BF/BF'=BP/BP'推出FP/F'P'=BF/BF'=BE/BE'
BE/BE'=BP/BP'推出EP/E'P'=BE/BE'
所以EF/E'F'=FP/F'P'=EP/E'P'
三条边都对应成比例,所以三角形EPF和三角形E'P'F'相似
第二题,取BD的中点P
容易证明NP平行于AB,且等于AB的一半
MP平行于CD,且等于CD的一半
因为这两个平行关系,所以∠NPM就等于异面直线AB,CD所成的角
然后很容易知道PMN是等边三角形,所以MN=4
很容易的
BE/BE'=BF/BF'推出EF/E'F'=BE/BE'
BF/BF'=BP/BP'推出FP/F'P'=BF/BF'=BE/BE'
BE/BE'=BP/BP'推出EP/E'P'=BE/BE'
所以EF/E'F'=FP/F'P'=EP/E'P'
三条边都对应成比例,所以三角形EPF和三角形E'P'F'相似
第二题,取BD的中点P
容易证明NP平行于AB,且等于AB的一半
MP平行于CD,且等于CD的一半
因为这两个平行关系,所以∠NPM就等于异面直线AB,CD所成的角
然后很容易知道PMN是等边三角形,所以MN=4
如图,在四边形ABCD中,已知AB=CD,E,F分别是AD,BC边的中点,P,Q分别是对角线AC,BD的中点求证EF⊥P
如图,已知在四边形ABCD中,AB=CD,BC=AD,E,F是对角线AC上两点,且AE=CF,证明BE=DF
平行四边形ABCD,P在对角线BD上,EF‖BC,GH‖AB,E、H、F、G在边AB、BC、CD、AD上,图中哪2个平行
一平面与空间四边形ABCD的对角线AC、BD都平行,且交空间四边形的边AB、BC、CD、DA分别于E、F、G、H.
在空间四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA上分别取E、F、G、H四点,如果EF、GH交于一点P,则( )
在平行四边形ABCD中,对角线AC.BD相交于点O,BD=2ab,点e.f分别是OA.BC的中点.连接BE.EF 求证:
在平行四边形abcd中,对角线ac、bd相交于点O,bd=2ab,点e、f分别是oa、bc的中点,连接be、ef,求证:
数学题证明题:如图,在四边形ABCD中,AB=CD,对角线AC、BD相交于点O,E、F分别是AC、BD的中点
求数量关系,如图,点p是四边形ABCD的对角线BD的中点点E,F分别是AB,CD的中点,AD=BC
已知在正方形ABCD中,E为BC中点,F在AB上,BF为BE的一半,证明角FED=90度
如图,在四边形ABCD中,EF∥BD,分别BC,CD于P,Q,交AB,AD延长线点E,F,已知,BE=BP,求证:(1)
已知P为正方形ABCD的边BC上任意一点,BE⊥AP于点E,在AP的延长线上取点F使EF=AE,连接BF、CF.