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第二道.设函数f(x)在r上是偶函数,在区间(-无穷,0)上递增.且f(2a的平方+

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 15:20:12
第二道.设函数f(x)在r上是偶函数,在区间(-无穷,0)上递增.且f(2a的平方+
设函数f(x)在r上是偶函数,在区间(-无穷,0)上递增。且f(2a的平方+a+1)<f(2a的平方—2a+3)。求a的取值范围,,,,让你们看得清楚些
2a^2+a+1=2(a+1/4)^2+7/8>0;2a^2-2a+3=2(a-1/2)^2+5/2>0
又∵f(x)为偶函数,且在(-∞,0)上递增
∴f(x)在(0,+∞)上递减
f(2a^2+a+1)<f(2a^2-2a+3)
∴2a^2+a+1>2a^2-2a+3
∴3a>2
∴a>2/3