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线性代数 证明方阵可逆
来源:学生作业帮 编辑:
作业帮
分类:
数学作业
时间:2024/10/03 07:20:37
线性代数 证明方阵可逆
已知方阵A B满足AB=I,证明A可逆.不能使用可逆矩阵定理(IMT).
证明:
因为AB=E,则B是方程组AX=E的解.
所以r(A)=r(A|E)=r(E).
由于A和E同尺寸,所以A满秩.即可逆.
线性代数 矩阵可逆证明
线性代数,矩阵可逆证明
线性代数 证明矩阵可逆
线性代数可逆矩阵证明
线性代数:已知n阶方阵A满足A^2=E,证明A-E可逆;
关于线性代数:设n阶方阵 ,且满足 ,证明3E-A不可逆
简单的线性代数证明设A和B都是n阶方阵,且A可逆,证明AB与BA相似.
线性代数:证明可逆的矩阵?
线性代数 设方阵A有一个特征值为2,证明矩阵A^2-2A不可逆
线性代数,设A是n阶方阵,且(A+E)^2=0,证明A可逆.
线性代数中,设方阵A满足A^2-2A+3E=0,如何证明 A-3E可逆.
线性代数:方阵题方阵A满足AA-A-2E=O,证明A及A+2E都可逆.并求它们的逆.