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证明|arc tan A-arc tan B|≦|A -B|

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/19 09:04:57
证明|arc tan A-arc tan B|≦|A -B|
设f(x)=arctanx 在[A,B]使用拉氏定理,|arc tan A-arc tan B| = |A -B|*|f'(c)|其中c 属于
 [A,B], |f'(c)|=|1/(1+c^2)| ≦1 故 |arc tan A-arc tan B| ≦|A -B|