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如图,m.n是四边形ABCD的边BC,AD的中点,且AB与CD不平行.求证:MN<½﹙AB+CD﹚ 图:

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 23:08:07
如图,m.n是四边形ABCD的边BC,AD的中点,且AB与CD不平行.求证:MN<½﹙AB+CD﹚ 图:

取BD中点P,连接NP、MP,
在三角形ABD中,因为N、P分别是AD、BD的中点,则:
NP=(1/2)AB -----------------------------(1)
同理,在三角形BCD中,有:
MP=(1/2)CD ----------------------------(2)
(1)加(2),得:
NP+MP=(1/2)(AB+CD)
在三角形MNP中,有:
MN