a1=A an+1=Sn+(-1)^n,且 an+2/3[(-1)^n ]是等比数列,(1)求A的值,(2)求通项公式a
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 09:33:27
a1=A an+1=Sn+(-1)^n,且 an+2/3[(-1)^n ]是等比数列,(1)求A的值,(2)求通项公式an(3)求证1/a3+1/a4+.+1
a1=A an+1=Sn+(-1)^n,且 an+2/3[(-1)^n ]是等比数列,(1)求A的值,(2)求通项公式an(3)求证1/a3+1/a4+.+1/a2n 小于3/2
a1=A an+1=Sn+(-1)^n,且 an+2/3[(-1)^n ]是等比数列,(1)求A的值,(2)求通项公式an(3)求证1/a3+1/a4+.+1/a2n 小于3/2
1)b(n+1)=[a(n+1)-2]/[a(n+1)+1]
=[(an+2)/an-2]/[(an+2)/an+1]
=[an+2-2an]/[an+2+an]
=(2-an)/(2+2an)
=-1/2*(an-2)/(an+1)
=-1/2*bn,
所以,{bn}是首项为 (a1-2)/(a1+1)=(1-2)/(1+1)=-1/2,公比为-1/2的等比数列.
2)由1)知,bn=(-1/2)^n,
所以,Sn=(-1/2)*[1-(-1/2)^n]/(1+1/2)=-1/3*[1-(-1/2)^n]
因此,lim(n→∞)Sn=-1/3.
=[(an+2)/an-2]/[(an+2)/an+1]
=[an+2-2an]/[an+2+an]
=(2-an)/(2+2an)
=-1/2*(an-2)/(an+1)
=-1/2*bn,
所以,{bn}是首项为 (a1-2)/(a1+1)=(1-2)/(1+1)=-1/2,公比为-1/2的等比数列.
2)由1)知,bn=(-1/2)^n,
所以,Sn=(-1/2)*[1-(-1/2)^n]/(1+1/2)=-1/3*[1-(-1/2)^n]
因此,lim(n→∞)Sn=-1/3.
已知数列an的递推公式为a1=1,a(n+1)=Sn+n+1 证明:{an+1}是等比数列;求an和Sn
关于数列的题已知等比数列{an}的前n项和为Sn=a·2^n+b,且a1=3 (1)求a、b的值及{an}的通项公式 (
数列an的前n项和为Sn,a1=1且3a(n+1)+2Sn=3求an的通向公式
等比数列的证明方式数列An的前n项和为Sn,A1=1,A(n+1)=2Sn+1,证明数列An是等比数列
高中数列{An}前n项和Sn且A1=0 ,S(n+1)=4An+2.求证{A(n+1)-2An}为等比数列.
设数列前n项和为Sn,Sn-tS(n-1)=n,且a1=1 (1).若数列{an+1}是等比数列,求常数t的值(2){a
已知数列{an}满足a1=1,a(n+1)=3an+2(n属于N) 1.求证数列{an+1}是等比数列 2.求{an}的
已知数列an,a1=3,sn=2a(n+1)+1,求数列an的通项公式
在数列an中,a1=1,且an=(n/(n-1))a(n-1)+2n*3的(n-2)次方 求an通项公式
等比数列求和公式推导首项a1,公比q a(n+1)=an*q=a1*q^(n Sn=a1+a2+..+an q*Sn=a
设数列{an}中,a1=1且(2n+1)an=(2n-3)a(n-1),(n大于等于2),求{an},sn
等比数列题解.已知数列{an}的前n项和为Sn,且a1=1,an+1=1/3Sn,n=1,2,3,...(1)求a2,a