已知三个正数a,β,γ的和为π/2,且cota,cotβ,cotγ成等差数列,则cotacotγ=

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/07 17:11:15

已知α+β+γ=π/2
所以,cotβ=tan(α+γ)
又已知cotα,cotβ,cotγ成等差数列,则：cotα+cotγ=2cotβ
===> (1/tanα)+(1/tanγ)=2tan(α+γ)
===> (tanα+tanγ)/(tanα*tanγ)=2[(tanα+tanγ)/(1+tanα*tanγ)]
===> 2tanα*tanγ=1+tanα*tanγ
===> tanα*tanγ=1
===> cotα*cotγ=1.

已知tana+cota=9/4,则tan^2a+secacsca+cot^2的值已知∠A为锐角,tanA-cotA=4,tan^2A+cot^2A=? 已知tana+cota=3,则tan^2a+cot^2a=? 在三角形ABC中,已知sinA、sinB、sinC成等差数列,证明cot（A/2）*cot(C/2)=3 已知锐角A满足tanA-cotA=2,求tan²A+cot²A的值若tana+cota=3,a为锐角,则tan²a+cot²a=? 已知锐角A满足tanA-cotA=2,求tan∧2+cot∧2的值已知cota=3,则cot（90度+a）=? 若tana+cota=a则tan^2a+cot^2a= 若tana-cota=2,则tan^2a+cot^2a= 若tana-cota=2,则tan^2+cot^2a= 证明(tan^2a+tana+1)(cot^2a+cota+1)=tan^2a+cot^2a+1